湖北省武汉市2019届高三高考理数模拟试卷

修改时间:2019-07-11 浏览次数:53 类型:高考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    • 1. 设复数z满足 ,则z=(   )
      A . B . C . D .
    • 2. 已知集合 ,则 (   )
      A . B . C . D .
    • 3. 等比数列{an}中,a1=-1,a4=64,则数列{an}前3项和S3=(   )
      A . 13 B . C . D . 51
    • 4. 某学校为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有: ——结伴步行, ——自行乘车, ——家人接送, ——其他方式,并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.

      根据图中信息,求得本次抽查的学生中 类人数是(   )

      A . 30 B . 40 C . 42 D . 48
    • 5. 为了得到函数 的图像,可以将 的图像(   )
      A . 向右平移 个单位长度 B . 向右平移 个单位长度 C . 向左平移 个单位长度 D . 向左平移 个单位长度
    • 6. 已知两个平面相互垂直,下列命题

      ①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线

      ②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线

      ③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面

      ④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面

      其中正确命题个数是(   )

      A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
    • 7. 已知 ,函数 ,在 上单调递增,那么实数 的取值范围是(    )
      A . B . C . D .
    • 8. 大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙3个村小学进行支教,若每个村小学至少分配1名大学生,则小明恰好分配到甲村小学的概率为(    )
      A . B . C . D .
    • 9. 过点 作一直线 与双曲线 相交于 两点,若 中点,则 (    )
      A . B . C . D .
    • 10. 已知 是两个相互垂直的单位向量,且 ,则 (   )
      A . B . C . D .
    • 11. 为了提升全民身体素质,学校十分重视学生体育锻炼.某校篮球运动员投篮练习,若他第1球投进则后一球投进的概率为 ,若他前一球投不进则后一球投进的概率为 .若他第1球投进的概率为 ,则他第2球投进的概率为(   )
      A . B . C . D .
    • 12. 已知函数 定义域为 ,记 的最大值为 ,则 的最小值为(   )
      A . B . C . D .
    二、填空题
    三、解答题
    • 17. 在 中, 的对边分别为 ,若 .
      1. (1)求
      2. (2)已知 在边 上,且 ,求 的面积.
    • 18. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,AB=2AD=2,∠DAB=60°,PA=PC=2,且平面ACP⊥平面ABCD.

      (Ⅰ)求证:CB⊥PD;

      (Ⅱ)求二面角C-PB-A的余弦值.

    • 19. 已知椭圆 经过点 ,且右焦点 .
      1. (1)求椭圆 的标准方程;
      2. (2)过 的直线 交椭圆 两点,记 ,若 的最大值和最小值分别为 ,求 的值.
    • 20. 已知函数 为常数)在 内有两个极值点
      1. (1)求实数 的取值范围;
      2. (2)求证: .
    • 21. 十九大以来,某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求,带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康。经过不懈的奋力拼搏,新农村建设取得巨大进步,农民年收入也逐年增加。为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收人力争早日脱贫的工作计划,该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收人并制成如下频率分布直方图:

      1. (1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入 (单位:千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
      2. (2)由频率分布直方图,可以认为该贫困地区农民年收入 服从正态分布 ,其中 近似为年平均收入 , 近似为样本方差 ,经计算得 .利用该正态分布,求:

        (i)在2019年脱贫攻坚工作中,若使该地区约有占总农民人数的 的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?

        (ii)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况, 扶贫办随机走访了1000位农民。若每个农民的年收人相互独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?

        附:参考数据与公式 ,若 ,则① ;② ;③ .

    • 22. 在直角坐标系 中,以坐标原点 务极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线  
      1. (1)求曲线 的直角坐标方程;
      2. (2)曲线 的交点为 ,求以 为直径的圆与 轴的交点坐标.
    • 23. 已知函数
      1. (1)求不等式 的解集;
      2. (2)若直线 的图象所围成的多边形面积为 ,求实数 的值.

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