河南省六市2019届高三理数第二次联考试卷

修改时间:2019-07-11 浏览次数:54 类型:高考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    • 13. 已知 是第三象限角,则 {#blank#}1{#/blank#}.
    • 14. 《易经》是中国传统文化中的精髓,下图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每卦有三根线组成(“ ”表示一根阳线,“ ”表示一根阴线),从八卦中任取两卦,这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率{#blank#}1{#/blank#}.

    • 15. 抛物线 的焦点为 ,其准线为直线 ,过点 作直线 的垂线,垂足为 ,则 的角平分线所在的直线斜率是{#blank#}1{#/blank#}.
    • 16. 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺。问积几何”,羡除是一个五面体,其中三个面是梯形,另两个面是三角形,已知一个羡除的三视图如图粗线所示,其中小正方形网格的边长为1,则该羡除的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

    三、解答题
    • 17. 在 中,内角 的对边分别为 ,且满足 .
      1. (1)求 的值;
      2. (2)若 ,求 的值.
    • 18. 如图,四棱锥 为等边三角形,平面 平面 中点.

      1. (1)求证: 平面
      2. (2)求二面角 的余弦值.
    • 19. 为评估 设备生产某种零件的性能,从该设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:

      直径/

      78

      79

      81

      82

      83

      84

      85

      86

      87

      88

      89

      90

      91

      93

      合计

      件数

      1

      1

      3

      5

      6

      19

      33

      18

      4

      4

      2

      1

      2

      1

      100

      经计算,样本的平均值 ,标准差 ,以频率值作为概率的估计值.

      1. (1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为 ,并根据以下不等式进行评判( 表示相应事件的频率):

        ;② ;③ ,评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁.试判断 设备的性能等级.

      2. (2)将直径小于等于 的零件或直径大于等于 的零件认定为是“次品”,将直径小于等于 的零件或直径大于等于 的零件认定为是“突变品”,从样本的“次品”中随意抽取2件零件,求“突变品”个数 的数学期望.
    • 20. 已知动点 到定点 和到直线 的距离之比为 ,设动点 的轨迹为曲线 ,过点 作垂直于 轴的直线与曲线 相交于 两点,直线 与曲线 交于 两点,与 相交于一点(交点位于线段 上,且与 不重合).
      1. (1)求曲线 的方程;
      2. (2)当直线 与圆 相切时,四边形 的面积是否有最大值?若有,求出其最大值及对应的直线的方程;若没有,请说明理由.
    • 21. 已知函数
      1. (1)若 为曲线 的一条切线,求a的值;
      2. (2)已知 ,若存在唯一的整数 ,使得 ,求a的取值范围.
    • 22. 在直角坐标系 中,抛物线 的方程为 .
      1. (1)以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求 的极坐标方程;
      2. (2)直线 的参数方程是 为参数), 交于 两点, ,求 的倾斜角.
    • 23. 已知函数 .
      1. (1)若 时,解不等式
      2. (2)若关于 的不等式 上有解,求实数 的取值范围.

详情

试卷分析

(总分:0)

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析