浙江省杭州市余杭区2018-2019年八年级下学期数学期末考...

更新时间：2019-07-12 浏览次数：606 类型：期末考试

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分．)

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 中，字母a的取值范围是（）

A . a> $\text{[math]}$ B . a< $\text{[math]}$ C . a≥ $\text{[math]}$ D . a≤ $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 线段 B . 直角三角形 C . 等边二角形 D . 平行四边形

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3. 已知关于x的一元二次方程x²+ax-a=0的一个根是-2，则a的值为（）

A . 4 B . -4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知点(2，-1)在反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)的图象上，则这个函数图象一定经过点（）

A . (-2，-1) B . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) C . (6， $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ ，1)

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5. 某班30名学生的身高情况如下表：

身高（m）

1.45

1.48

1.50

1.53

1.56

1.60

人数

x

y

6

8

5

4

关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（）

A . 众数，中位数 B . 中位数，方差 C . 平均数，方差 D . 平均数，众数

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6. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，E，F是对角线BD上的两点(不与点B，D重合)．下列条件中，无法判断四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A . AE∥CF B . AE=CF C . BE=DF D . ∠BAE=∠DCF

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7. 关于x的一元二次方程ax²+bx=2(a，b是常数，且a≠0)，（）

A . 若a>0，则方程可能有两个相等的实数根 B . 若a>0，则方程可能没有实数根 C . 若a<0，则方程可能有两个相等的实数根 D . 若a<0，则方程没有实数根

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8. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应假设（）

A . 三角形的二个内角小于60° B . 三角形的三个内角都小于60° C . 三角形的二个内角大于60° D . 三角形的三个内角都大于60°

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9. 已知点(x₁ ， y₁)和点(x₂ ， y₂)在反比例函数y= $\text{[math]}$ (k<0)的图象上，若x₁<x₂ ，则（）

A . (x₁+x₂)(y₁+y₂)<0 B . (x₁+x₂)(y₁+y₂)>0 C . x₁x₂(x₁-x₂)(y₁-y₂)<0 D . x₁x₂(x₁-x₂)(y₁-y₂)>0

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10. 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一个动点(不与点B，C重合)，AE的垂直平分线分别交AB，CD于点G，F．若CF=6DF，则BE：EC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分．)

11. 计算： $\text{[math]}$ = ．

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12. 一元二次方程（x+3)²-2=0的根是．

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13. 若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则a=，这组数据的方差是．

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14. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠E+∠D=330°，∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠BOC的度数为.

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15. 如图，在矩形ABCD中，点P在对角线AC上，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连结PB，PD．若PB= $\text{[math]}$ ，PD=6，图中阴影部分的面积为9，则矩形ABCD的周长为．

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16. 已知一次函数y=ax+b，反比例函数y= $\text{[math]}$ (a，b，k是常数，且ak≠0)，若其中一部分x，y的对应值如下表，则不等式-8<ax+b< $\text{[math]}$ 的解集是．
x
-4
-2
-1
1
2
4
y=ax+b
-6
-4
-3
-1
0
2
y= $\text{[math]}$
-2
-4
-8
8
4
2

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三、全面答一答(本题有7个小题，共66分．)

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） (x+2)²=3(x+2)
2. （2） 2x²+6x+3=0
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19. 据某市交通运管部门5月份的最新数据，日前该市市面上的共享单车数量己达39万辆，共享单车也逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

使用次数

0

1

2

3

4

人数

8

10

22

26

14
1. （1）求这天部分出行学生使用共享单车次数的平均数，中位数和众数．
2. （2）若该校这天有720名学生山行，估计使用共享单车次数在2次以上(含2次)的学生数．
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20. 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的 $\text{[math]}$ ，假设从去年开始，连续三年(去年，今年，明年)该电子产品的价格下降率都相同．
1. （1）求这种电子产品的价格在这三年中的平均下降率．
2. （2）若两年前这种电子产品的价格是a元，请预测明年该电子产品的价格．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F是直线BD上的两点，DE=BF，连结AE，AF，CE，CF．
1. （1）求证：四边形AFCE是平行四边形．
2. （2）若BD⊥AD，AB=5，AD=3，四边形AFCE是矩形，求DE的长．
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22. 为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与药物在空气中的持续时间x(min)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答下列问题：
1. （1）分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式．
2. （2）当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里?
3. （3）当室内空气中的含药量每立方米不低于3.2mg的持续时间超过20分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效，并说明理由．
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23. 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E．
1. （1）若∠BAE=30°，AE=3，求菱形ABCD的周长．
2. （2）作AF⊥CD于点F，连结EF，BD，求证：EF∥BD．
3. （3）设AE与对角线BD相交于点G，若CE=4，BE=8，四边形CDGE和△AGD的面积分别是S₁和S₂ ，求S₁-S₂是的值．
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