一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
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1.
在
，0，1，-9四个数中，负数是（ ）
A .
B . 0
C . 1
D . -9
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2.
浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（ ）
A . 0.1018×105
B . 1.018×105
C . 0.1018×105
D . 1.018×106
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3.
如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
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4.
下列计算正确的是（ ）
A . a6+a6=a12
B . a6×a2=a8
C . a6÷a2=a3
D . （a6）2=a8
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5.
在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（ ）
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6.
二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（ ）
A . (1，3)
B . （1，-3)
C . （-1，3）
D . （-1，-3）
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7.
“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（ ）
A . 60°
B . 65°
C . 75°
D . 80°
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8.
一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D，现测得AB=8dm，DC=2dm，则圆形标志牌的半径为（ ）
A . 6dm
B . 5dm
C . 4dm
D . 3dm
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9.
如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形。则原来的纸带宽为（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 2
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10.
如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（ ）
二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）
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11.
计算：
=
。
-
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13.
已知实数m，n满足
，则代数式m
2-n
2的值为
。
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14.
如图，人字梯AB，AC的长都为2米。当a=50°时，人字梯顶端高地面的高度AD是
米（结果精确到0.1m。参考依据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
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15.
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，
ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F。若y=
（k≠0）图象经过点C，且S△BEF=1，则k的值为
。
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16.
如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形。
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（1）
将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则
的值为
.
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（2）
在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1 ， 摆放第三个“7”字图形得顶点F2 ， 依此类推，…，摆放第a个“7”字图形得顶点Fn-1 ， …，则顶点F2019的坐标为 .
三、解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20-21小题每小题8分，第22~23小题每小题10分，第24小题12分，共66分。请务必写出解答过程）
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17.
计算：|-3|+（π-3）
0-
+tan45°
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18.
已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=DF，连结AE，AF.求证：AE=AF.
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19.
如图，在4×4的方格子中，△ABC的三个顶点都在格点上，
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（1）
在图1中画出线段CD，使CD⊥CB，其中D是格点，
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（2）
在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点.
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20.
某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动。其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程。为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图。
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（1）
请问被随机抽取的学生共有多少名?并补全条形统计图。
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（2）
在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数。
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（3）
若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？
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21.
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E.
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（2）
若DE=
，∠C=30°，求
的长。
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22.
某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）的数据如下表：
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x（元）
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…
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190
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200
|
210
|
220
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…
|
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y(间)
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…
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65
|
60
|
55
|
50
|
…
|
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（1）
根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象。
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（2）
求y关于x的函数表达式、并写出自变量x的取值范围.
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（3）
设客房的日营业额为w（元）。若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时。客房的日营业额最大?最大为多少元？
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23.
定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B(c，d)，若点T（x，y)满足x=
，y=
，那么称点T是点A，B的融合点。
例如：A（-1，8），B（4，-2），当点T（x，y）满是x= 
=1，y= 
=2时，则点T（1，2）是点A，B的融合点，
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（1）
已知点A（-1，5），B(7，7)，C（2，4），请说明其中一个点是另外两个点的融合点。
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（2）
如图，点D（3，0），点E（t，2t+3）是直线l上任意一点，点T（x，y)是点D，E的融合点。
①试确定y与x的关系式。
②若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标。
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24.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交DE，AC于点F、G。
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（2）
若点M是线段AD的中点，求
的值。
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（3）
请问当DM的长满足什么条件时，在线段DE上恰好只有一点P，使得∠CPG=60°?
