黑龙江省哈尔滨市松北区2017-2018学年七年级下学期数学...

更新时间：2019-06-20 浏览次数：639 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中是二元一次方程的是（）

A . 2 x ² - 4 = 0 B . xy = 3 C . 2x + $\text{[math]}$ = 1 D . x + $\text{[math]}$ = 3

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2. 若m＜n，则下列各式正确的是（）

A . 2m＞2n B . m﹣2＞n﹣2 C . ﹣3m＞﹣3n D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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3. 以下列各组线段为边，能构成三角形的是（）

A . 2，3，6 B . 3，4，5 C . 2，7，9 D . $\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 ax-y=3 的一个解，那么 a 的值为（）

A . -4 B . 4 C . -5 D . 5

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5. 甲、乙两台机床生产一种零件，在 10 天中两台机床每天生产的次品数的平均数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 出次品的波动较小的是（）台机床

A . 甲 B . 乙 C . 甲、乙一样 D . 不能确定

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6. 若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. 如图，△ACB≌△A' CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 40°

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8. 在直角坐标系中，点P(2x-6，x-5)在第四象限，则x的取值范围是（）

A . 3<x<5 B . -3<x<5 C . -5<x<3 D . -5<x<-3

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9. 如图，已知点 D是∠ABC的平分线上一点，点 P在 BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为 A，C．下列结论错误的是（）

A . ∠ADB=∠CDB B . △ABP≌△CBP C . △ABD ≌△CBD D . AD=CP

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10. 下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 已知 4x-y =5，用 x 表示 y，得 y=．

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12. (2017七下·南安期中) x的 $\text{[math]}$ 与5的差不小于3，用不等式表示为．

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13. 已知△ABC 的两条边长分别为 5 和 8，那么第三边长 x 的取值范围-.

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14. 某校七年级（1）班 7 名女同学的体重（单位：kg）分别是：53、40、42、42、35、36、45 这组数据的中位数是

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15. 如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE 的度数是.

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16. (2018八上·深圳期末) 若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3，则m的取值范围是.

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17. 等腰三角形周长为 24，其中一条边长为 6，则一个腰长是- .

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18. 幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．如果每人 5 件，那么还剩余 12 件；如果每人 8 件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足 4 件，这批玩具共有件.

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19. 在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，A（4，3），B（4，0），在坐标轴上有一点C，使得△AOB 与△COB 全等，则 C 点坐标为.

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20. 如图，在四边形 ABCD 中，AC 是对角线，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四边形 ABCD 的面积是 18，则 CD 的长是.

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三、解答题

21. 解二元一次方程组.：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 解下列不等式和不等式组，并用数轴表示解集.
1. （1） $\text{[math]}$ ；(2) $\text{[math]}$
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23. 如图，在 5×5 的方格纸中，我们把像△ABC 这样的三个顶点都在网格的格点上的三角形叫做格点三角形．
1. （1）试在如图①方格纸上画出与△ABC 只有一个公共顶点 C 且全等的格点三角形（只画一个）；
2. （2）试在如图②方格纸上画出与△ABC 只有一个公共边 AB 且全等的格点三角形（只画一个）．
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24. 为了调查学生每天零花钱情况，对我校初二学年某班 50 名同学每天零花钱情况进行了统计，并绘制成下面的统计图．
1. （1）直接写出这 50 名同学零花钱数据的众数是；中位数是．
2. （2）求这 50 名同学零花钱的平均数．
3. （3）该校共有学生 3100 人，请你根据该班的零花钱情况，估计这个中学学生每天的零花钱不小于 30 元的人数．
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25. 某商店购进甲、乙两种商品，购进 4 件甲种商品比购进 5 件乙种商品少用 10 元，购进 20 件甲种商品和 10 件乙种商品共用去 160 元.
1. （1）求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？
2. （2）若该商店购进甲、乙两种商品共 140 件，都标价 10 元出售，售出一部分降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以 10 元售出的商品件数比购进甲种商品件数少 20 件，该商店此次购进甲、乙两种商品降价前后共获利不少于 420 元，求至少购进甲种商品多少件？
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26. 在△ABC 中，∠ACB=90° AD 是它的角平分线，EB⊥AB 于点 B 且交 AD 的延长线于点 E.

图 1 图 2
1. （1）如图 1，求证：BD=BE
2. （2）如图 2，过点 E 作 EF⊥BC 于点 F， CF：BF=5：3， BE=10，求 DF 的长.
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27. 在平面直角坐标系中，点 A(2，0)，B(0，4)，点 C 在第一象限.

图 1 图 2
1. （1）如图 1，连接 AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO，求点 C 的坐标；
2. （2）动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴负方向运动，连接 AP，设 P 点的运动时间为 t 秒，△AOP 的面积为 S，用含 t 的式子表示 S，并直接写出 t 的取值范围；
3. （3）如图 2，在（1）条件下，点 P 在线段 OB 上，连接 AP、PC，AB 与 PC 相交于点 Q，当S=3， ∠BAC=∠BPC 时，求△ACQ 的面积.
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