山东省菏泽市2019届高三下学期文数第一次模拟考试试卷

更新时间：2019-06-29 浏览次数：340 类型：高考模拟

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要

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4. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 以上三种情况都有可能

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6. 在区间 $\text{[math]}$ 上随机取一个数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值介于0到 $\text{[math]}$ 之间的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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10. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是钝角，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则双曲线的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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15. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的一个三等分点，则异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为．

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三、解答题

17. 已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为4的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的两个三等分点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求四棱柱 $\text{[math]}$ 的表面积.
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19. 2022年北京冬奥运动会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行，某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某大学生中抽取了120人进行调查，经统计男生与女生的人数比为11：13，男生中有30人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.

（1）完成 $\text{[math]}$ 列联表，并判断能否有99%的把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男	30
女		15
合计			120

（2）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，求抽取的男生和女生分别为多少人？若从这8人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.
附： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d

P $\text{[math]}$

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

$\text{[math]}$

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

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20. 已知点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以直角坐标系原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系.
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离.
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23. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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