广东省深圳市宝安中学等七校联合体2019届高三理数冲刺模拟试...

修改时间:2019-05-29 浏览次数:120 类型:高考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.
    二、填空题(每题5分,满分20分)
    三、解答题 (本大题共6小题,共70分.)
    • 17. 设 为等差数列 的前n项和,已知
      1. (1)求 的通项公式;
      2. (2)令 ,若 对一切 成立,求实数m的最小值.
    • 18. 如图,在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中, ,点E在PD上,且

      (Ⅰ)求证: 平面ABCD;

      (Ⅱ)求二面角E-AC-D的正弦值;

      (Ⅲ)在棱PC上是否存在点F使得 平面EAC?若存在,试求PF的值;若不存在,请说明理由.

    • 19. 某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品,每年每人只要交少量保费,发生意外后可一次性获赔50万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为 三类工种,根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表(并以此估计赔付概率).

      (Ⅰ)根据规定,该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%,试分别确定各类工种每张保单保费的上限;

      (Ⅱ)某企业共有职工20000人,从事三类工种的人数分布比例如图,老板准备为全体职工每人购买一份此种保险,并以( Ⅰ)中计算的各类保险上限购买,试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.

    • 20. 已知椭圆 )的两个焦点与短轴的一个端点是有一个角为 的等腰三角形的三个顶点,直线 与椭圆 有且只有一个公共点

      (Ⅰ)求椭圆 的方程及点 的坐标;

      (Ⅱ)斜率为 的直线 与椭圆 交于不同的两点 ,且与直线 交于点 ,证明:存在常数 ,使得 成立,并求 的值.

    • 21. 定义在R上的函数f (x)满足 .

      (Ⅰ)求函数f (x)的解析式;

      (Ⅱ)求函数g (x)的单调区间;

      (Ⅲ)如果str满足 ,那么称st更靠近r . 当a≥2且x≥1时,试比较 哪个更靠近lnx , 并说明理由.

    • 22. 在平面直角坐标系 中,曲线 ,曲线 为参数),以坐标原点 为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系.

      (Ⅰ)求曲线 的极坐标方程;

      (Ⅱ)曲线 为参数, )分别交 两点,当 取何值时, 取得最大值.

    • 23. 已知函数 .

      (Ⅰ)当 时,求不等式 的解集;

      (Ⅱ)设 ,且存在 ,使得 ,求 的取值范围.

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