①AC平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB＝3PB；④S△ABC＝5，
②根据两角相等两三角形相似即可判断；
③由AB是⊙O的直径，PE是切线，可证得∠PCB＝∠PAC，即可证得△PCB∽△PAC，然后由相似三角形的对应边成比例与PB：PC＝1：2，即可求得答案；
④首先过点O作OH⊥AD于点H，则AH＝ AD＝
，四边形OCEH是矩形，即可得AE＝
+OC，由OC∥AE，可得△PCO∽△PEA，然后由相似三角形的对应边成比例，求得OC的长，再由△PBC∽△PCA，证得AC＝2BC，然后在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2 ， 可得（2BC）2+BC2＝52 ， 即可求得BC的长，继而求得答案；
其中正确的是（写出所有正确结论的序号）.
在形如ab＝N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算.
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算.
定义：如果ab＝N（a＞0.a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b＝logaN.
例如：因为23＝8，所以log28＝3；因为 ，所以
.
①log381＝；
②log33＝；
③log31＝；
④如果logx16＝4，那么x＝.
借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：
