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浙江省丽水市实验学校2019届数学中考模拟试卷

更新时间：2019-06-12 浏览次数：326 类型：中考模拟

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . 2x+3y=5xy B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a¹⁰÷a⁵=a⁵

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3. 如图BD∥AC，， BE 平分∠ABD ，交AC于点E. 若∠A=30°，则∠1的度数为（）

A . 65° B . 60° C . 75° D . 70°

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4. 已知一个样本中，50个数据分别落在3个组内，第一、二组的频数分别为25，20，则第三组的频率是（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4

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5. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. 若把分式 $\text{[math]}$ 的x，y 同时扩大12倍，则分式的值（）

A . 扩大12倍 B . 缩小12倍 C . 不变 D . 缩小6倍

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7. 圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm则两弦AB、CD的距离是（）

A . 7 cm B . 17 cm C . 12cm D . 7 cm或17cm

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8. 一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 定义符号min｛a，b}的含义为：当a≥b时min｛a，b}=b；当a＜b时min｛a，b}=a .如min｛1，-3}=-3， min｛-4，-2}=-4 ，则min｛-x²+1，-x}的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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10. 如图，正△ABC中，点P为BC边上的任意一点(不与点B，C重合)，且∠APD= 60° ，PD交边AB于点D. 设BP= x ，BD= y ，右图为y关于x的函数大致图象，下列判断中正确的是（）
①正△ABC中边长为4；②图象的函数表达式是 y=- $\text{[math]}$ ，其中 0＜x＜4；③ m=1

A . ①②③ B . ①② C . ②③ D . ①③

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二、填空题(每小题4分, 共24分)

11. 点P(－2，3)关于原点的对称点Q的坐标为．

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12. 如图，A，B是4×4网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，与点A，点B恰好围成等腰三角形的概率是是．

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13. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，假设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程是．

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14. 在 △ABC 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得锐角为 $\text{[math]}$ ，则 ∠B=．

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15. 如图，在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ =。

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16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，且A点横坐标为2，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点D，连接BD，BC.
1. （1） k的值是；
2. （2）若AD=AC，则△BCD的面积是．
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三、解答题(本题有8个小题，第17-19每题6分，第20,21题每题8分，第22，23题10分，第24题12分，共66分)

17. 计算：2sin60°＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来

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19. 某学校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图.
1. （1）根据给出的信息，补全两幅统计图；
2. （2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名?
3. （3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛.预赛分别为A. B. C三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少?
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20. 如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，测得C点的俯角 $\text{[math]}$ 为 60° ，求建筑物CD的高度(结果保留根号).

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21. 如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上(不与点O，B重合)，将OC绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.
1. （1）求证：AP=BQ；
2. （2）当BQ= $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长(结果保留 $\text{[math]}$ )；
3. （3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围.
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22. 设抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：抛物线的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上；
3. （3）抛物线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
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23. 在△ABC中，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点D，E，F分别在△ABC的边BC，AC，AB上.
1. （1）已知点F是AB的中点.
  ①如图①，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，试直接写出正 $\text{[math]}$ 的边长；
  ②如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为10，求CD的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，DF=DE， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最小值？若存在，求此时CD的值；若不存在，请说明理由.
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24. 平面内，如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=15， $\text{[math]}$ ，点P为AD边上任意点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段PQ.
1. （1）当∠DPQ= $\text{[math]}$ 时，求∠APB的大小；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求点Q与点B间的距离(结果保留根号)；
3. （3）若点Q恰好落在▱ABCD的边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积.(结果保留 $\text{[math]}$ )
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