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2019年广东省广州市中考数学模拟预测卷2

更新时间:2019-05-09 浏览次数:496 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017八上·乐清期中) 解不等式(组):
    1. (1) 7x-2≤9x+2
    2. (2)
  • 18. (2019八下·灌云月考) 已知:▱ABCD中,AB=5,AD=2,∠DAB=120°,若以点A为原点,直线AB为x轴,如图所示建立直角坐标系,试分别求出B、C、D三点的坐标.

  • 19. (2017八下·路北期中) 为了解某种电动汽车的性能,对这种电动汽车进行了抽检,将一次充电后行驶的里程数分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的里程依次为200千米,210千米,220千米,230千米,获得如下不完整的统计图.

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 问这次被抽检的电动汽车共有几辆?
    2. (2) 补全条形统计图,并求出C等级对应的圆心角度数.
    3. (3) 估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米?
  • 20. 已知反比例函数y=(k为常数,k≠1)
    (1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;
    (2)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围.

  • 21. (2019九上·云安期末) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.

    1. (1) 用直尺和圆规作⊙O,使圆心O在BC边,且⊙O经过A,B两点上(不写作法,保留作图痕迹);
    2. (2) 连接A0,求证:AO平分∠CAB.
  • 22. (2017九上·宁波期中) 如图某幢大楼顶部有广告牌CD.张老师目高MA为1.60米,他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°;接着他向大楼前进14米、站在点B处,测得广告牌顶端点C的仰角为45°.(取 ,计算结果保留一位小数)

    1. (1) 求这幢大楼的高DH;
    2. (2) 求这块广告牌CD的高度.
  • 23.

    如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA= , tan∠AOC= , 点B的坐标为(m,﹣2).

    (1)反比例函数的解析式 .

    (2)在y轴上存在一点,使得△PDC与△ODC相似,请你求出点P的坐标.

     

  • 24.

    如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB.

    (1)求该抛物线的解析式;

    (2)抛物线上是否存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等?若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由;

    (3)在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与△RMB的面积相等?若存在,直接写出点R的坐标;若不存在,说明理由.

  • 25.

    如图,PB为⊙O的切线,B为切点,直线PO交⊙于点E,F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交⊙O于点A,延长AO与⊙O交于点C,连接BC,AF.

    (1)求证:直线PA为⊙O的切线;
    (2)试探究线段EF,OD,OP之间的等量关系,并加以证明;
    (3)若BC=6,tan∠F= , 求cos∠ACB的值和线段PE的长.

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