湖南省邵阳市新宁县2019年普通高中数学学业水平考试模拟卷(...

修改时间:2019-05-07 浏览次数:81 类型:高考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,满分40分
    二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分。
    三、解答题,本大题共5小题,满分40分,解答应写出文字说明、证明过程或清算步骤
    • 16. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,0),B(3,4),C(0,1).
      1. (1)求BC边上的高所在直线的方程;
      2. (2)求BC边上的中线所在的直线方程。
    • 17. 已知数列{an}中,a2=3,a5=9,且点P(n,an)在一次函数y=kx+b的图象上.
      1. (1)求数列{an}的通项公式并证明(an}为等差数列;
      2. (2)记bn= ,求数列{bn}的前n和Sn.
    • 18. 已知函数f(x)=sin2x-cos2x,x∈R.
      1. (1)求函数y=f(x)的最小正周期和最大值;
      2. (2)判断函数y=f(x)的奇偶性,并说明理由;
      3. (3)求函数y=f(x)的递增区间.
    • 19. 随机抽取某农场甲、乙两块树苗试验田各10棵油茶苗,测量他们的株高(单位:cm),获得株高数据的茎叶图如图所示.

      1. (1)求甲试验田油茶苗株高的众数和平均值;
      2. (2)现从乙中这10棵油茶苗中随机抽取2棵株高不低于176cm的油茶苗,求株高178cm的油茶苗被抽中的概率。
    • 20. 某广告公司计划利用一块临街建筑物墙面设计广告宣传画,宣传画是面积为32平方米的矩形,同时要求宣传画周围要留出前后宽2米,左右宽1米的空白区域(如图),设矩形宣传画的长为x米。

      1. (1)试用x表示矩形宣传画的宽;
      2. (2)试问当x为多少时,矩形宣传画及周围空白区域的总面积y有最小值,最小值为多少?

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