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2019年广东省中考数学模拟卷2

更新时间:2019-05-07 浏览次数:576 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题(一)
四、解答题(二)
  • 19. (2018·通辽) 我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰,如图所示,其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米,山顶B处的海拔高度约为1400米,由B处望山脚A处的俯角为30°,由B处望山脚C处的俯角为45°,若在A、C两地间打通一隧道,求隧道最短为多少米(结果取整数,参考数据 ≈1.732)


  • 20. (2018九上·宁江期末) 如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M(﹣2,﹣4),与x轴交于A、B两点,且A(﹣6,0),与y轴交于点C.

    1. (1) 求抛物线的函数解析式;
    2. (2) 求△ABC的面积;
    3. (3) 能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
  • 21. (2017·东莞模拟) 某中学在全校学生中开展了“地球﹣我们的家园”为主题的环保征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖,根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

    1. (1) 该校获奖的总人数为,并把条形统计图补充完整
    2. (2) 求在扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数;
    3. (3) 获得一等奖的4名学生中有3男1女,现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
五、解答题(三)
  • 22. (2018·青岛) 已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.


    1. (1) 求证:AB=AF;
    2. (2) 若AG=AB,∠BCD=120°,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论.
  • 23. 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,D是BC的中点,过点D的反比例函数图象交AB于E点,连接DE.若OD=5,tan∠COD=

    1. (1) 求过点D的反比例函数的解析式;
    2. (2) 求△DBE的面积;
    3. (3) x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 24. (2017·黄石港模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F.

    1. (1) 求证:AE为⊙O的切线;
    2. (2) 当BC=4,AC=6时,求⊙O的半径;
    3. (3) 在(2)的条件下,求线段BG的长.

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