河南省濮阳市2019届高三下学期文数摸底考试试卷

更新时间：2019-05-29 浏览次数：261 类型：高考模拟

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设i是虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 1

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3. 根据如表数据，得到的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

x

4

5

6

7

8

y

5

4

3

2

1

A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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4. 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A₁ ， A₂ ，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，则C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的图象在原点处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不存在

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6. 执行右边的程序框图，若输出的S是127，则条件①可以为（）．

A . n≤5 B . n≤6 C . n≤7 D . n≤8

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7. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的相邻两个零点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 6 C . 12 D . 24

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9. 如图是一个多面体三视图，它们都是斜边长为的等腰，则这个多面体最长一条棱长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知数列{a_n}的通项公式a_n＝26－2n，要使此数列的前n项和S_n最大，则n的值为（）

A . 12 B . 13 C . 12或13 D . 14

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足条件：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ 为正方体，下面结论错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . 异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 若函数 $\text{[math]}$ 的图像上存在点 $\text{[math]}$ ，满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ,已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

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16. 平面内与两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 连线的斜率之积等于非零常数 $\text{[math]}$ 的点的轨迹，加上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点所成的曲线 $\text{[math]}$ 可以是圆、椭圆或双曲线.给出以下四个结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 是一个圆；②当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .其中全部正确结论的序号为.

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三、解答题

17. 在数列 $\text{[math]}$ 和等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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18. (2018·成都模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）过 $\text{[math]}$ 的平面交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 把四面体 $\text{[math]}$ 分成体积相等的两部分，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.
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19. 某单位从一所学校招收某类特殊人才．对 $\text{[math]}$ 位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：

逻辑思维能力运动协调能力	一般	良好	优秀
一般	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
良好	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
优秀	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是 $\text{[math]}$ 人．由于部分数据丢失，只知道从这 $\text{[math]}$ 位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取 $\text{[math]}$ 位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率．

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20. 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．
$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求椭圆C的标准方程；

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数a的取值范围．
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22. 选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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23. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

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