安徽省淮南市2019届高三文数第一次模拟考试试卷

更新时间：2019-05-14 浏览次数：287 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2019·淮南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. (2019·淮南模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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4. (2017·郎溪模拟) 某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A . 50π B . 50 $\text{[math]}$ π C . 40π D . 40 $\text{[math]}$ π

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5. (2019·淮南模拟) 已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos²A+cos 2A=0，a=7，c=6，则b等于（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 5

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6. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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7. 如图为我国数学家赵爽约3世纪初在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，它是由4个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，现向大正方形内丢一粒黄豆，当每个直角三角形的两直角边之比都是时，则该黄豆落入小正方形内的概率为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某圆锥的侧面展开图是面积为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则该圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·淮南模拟) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是双曲线的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，若 $\text{[math]}$ 成立，则双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. (2019·淮南模拟) 如图是函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象，将该图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在平面直角坐标系中，设点 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，对于下列结论：
$\text{[math]}$ 符合 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的轨迹围成的图形面积为8；

$\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 是直线： $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 是直线： $\text{[math]}$ 上任意一点，则使得“ $\text{[math]}$ 最小的点 $\text{[math]}$ 有无数个”的必要条件是 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论序号为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答题

13. (2019·淮南模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标系方程及直线 $\text{[math]}$ 的参数方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．
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