2012年广西来宾市中考数学试卷

更新时间：2017-05-22 浏览次数：568 类型：中考真卷

一、选择题

1. 如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的主视图是（　　）

A . B . C . D .

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2. 在下列平面图形中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 如果2x²y³与x²yⁿ⁺¹是同类项，那么n的值是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（　　）

A . 40° B . 60° C . 120° D . 140°

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5. 在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（　　）

A . （﹣1，2） B . （3，2） C . （1，4） D . （1，0）

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6. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . x=﹣2 B . x=1 C . x=2 D . x=3

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7. 在一个不透明的袋子中，装有形状、质地、大小等完全相同的1个黑球、2个白球、3个黄球、4个红球．从中随机抽取一个，那么取出的小球是黄球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知关于x的一元二次方程x²+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（　　）

A . ﹣2 B . 0 C . 1 D . 2

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9. 已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1， $\text{[math]}$ ，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）

A . ② B . ①② C . ①③ D . ②③

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10. 下列运算正确的是（　　）

A . 6a﹣（2a﹣3b）=4a﹣3b B . （ab²）³=ab⁶ C . 2x³•3x²=6x⁵ D . （﹣c）⁴÷（﹣c）²=﹣c²

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11. 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（　　）

A . x≥﹣1 B . ﹣1≤x≤2 C . x≤2 D . ﹣1＜x＜2

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12. 如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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二、填空题

13. 数据组：26，28，25，24，28，26，28的众数是．

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14. 分解因式：2xy﹣4x²=．

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15. 如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁ ，则∠A₁OB=°．

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16. 请写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数解析式，你所写的函数解析式是．

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17. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．

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18.
如图，为测量旗杆AB的高度，在与B距离为8米的C处测得旗杆顶端A的仰角为56°，那么旗杆的高度约是米（结果保留整数）．（参考数据：sin56°≈0.829，cos56°≈0.559，tan56°≈1.483）

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三、解答题

19. 计算
1. （1）计算：π⁰+2^﹣¹﹣ $\text{[math]}$ ﹣|﹣ $\text{[math]}$ |；
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中x=4，y=﹣2．
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20. 某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表：
项目
篮球
乒乓球
羽毛球
跳绳
其他
人数
a
12
10
5
8
请根据图表中的信息完成下列各题：
1. （1）本次共调查学生名；
2. （2） a=，表格中五个数据的中位数是；
3. （3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是；
4. （4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有人最喜欢“乒乓球”．
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21. 有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米．求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？

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22. 如图，在▱ABCD中，BE交对角线AC于点E，DF∥BE交AC于点F．
1. （1）写出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线）；
2. （2）求证：BE=DF．
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23. 已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x+y=8，设△OAP的面积为S．
1. （1）试用x表示y，并写出x的取值范围；
2. （2）求S关于x的函数解析式；
3. （3） △OAP的面积是否能够达到30？为什么？
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24. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．
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25.
已知抛物线y=ax²+2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D的坐标解：；
3. （3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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