重庆市綦江区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-06-12 浏览次数：457 类型：期末考试

一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>单选题</p> </td> </tr> </table>

1. 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，抛物线y=- $\text{[math]}$ （x+1）²- $\text{[math]}$ 的顶点是（）

A . （-1，- $\text{[math]}$ ） B . （-1， $\text{[math]}$ ） C . （1，- $\text{[math]}$ ） D . （1， $\text{[math]}$ ）

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3. 点A（－5，2)关于原点O对称的点为B，则点B的坐标是（）

A . （－5，－2） B . （5，－2） C . （－5，2） D . （5，2）

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4. 如图，⊙O的弦AB等于它的半径，点C在优弧AB上，则（）

A . ∠ACB＝28° B . ∠CAB＝70° C . ∠ABC＝110° D . ∠ACB＝30°

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5. (2017·漳州模拟) 下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 若六边形的边心距为 $\text{[math]}$ ，则这个正六边形的周长为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 18

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7. 已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根为—2，那么它的另一个根为（）

A . 5 B . 1 C . 3 D . —2

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8. 同时投掷两个骰子，点数的和大于10的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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10. 如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=2∠4；③∠3+∠5=180°，其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①②③ D . ①②

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11. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列 5 个结论：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a+c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1 的实数）；其中正确结论的个数为（）

A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个

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二、填空题

13. 如果将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为．

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14. 如图所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）则该圆的半径为cm．

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15. 含有4种花色36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么扑克牌花色是红心的大约有张．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上依次截取 $\text{[math]}$ ……，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，得直角三角形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，并设其面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，则 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的整数）.

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17. 如图，扇形AOB的圆心角是为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB， $\text{[math]}$ 上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

18. 如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 $\text{[math]}$ 的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 $\text{[math]}$ 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 $\text{[math]}$ 元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？

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19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ;
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 在我区电视台举行的“讲故事”比赛中，甲、乙、丙三位评委，对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过” 的结论．
1. （1）利用树状图写出三位评委给出选手A的所有可能的结论；
2. （2）对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？
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21. 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH＝3，AB＝8，BO＝10．求：
1. （1） ⊙O的半径；
2. （2）弦AC的长(结果保留根号)．
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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 取何值时，方程有两个不相等的实数根．
2. （2）为 $\text{[math]}$ 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．
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23. 已知网格上最小的正方形的边长为1，如图所示建立直角坐标系.
1. （1）分别写出A、B、C三点的坐标；
2. （2）作△ABC关于原点O的对称图形△ $\text{[math]}$ （不写作法）；
3. （3）求△ABC的面积．
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24. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点B，连接OA，OB.
1. （1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）观察图象，直接写出满足 $\text{[math]}$ 的实数x的取值范围．
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25. 阅读题.
材料一：若一个整数m能表示成a²-b²(a,b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如，3=2²-1² ， 9=3²-0² ， 12=4²-2² ，则3，9，12都是“完美数”；再如，M=x²+2xy=(x+y)²-y²,(x,y是整数),所以M也是”完美数”.

材料二：任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p、q是正整数，且p≤q)．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F(n)＝ $\text{[math]}$ .例如18＝1×18＝2×9＝3×6，这三种分解中3和6的差的绝对值最小，所以就有F(18)＝ $\text{[math]}$ .请解答下列问题：
1. （1） 8（填写“是”或“不是”）一个完美数，F(8)= .
2. （2）如果m和n都是”完美数”，试说明mn也是完美数”.
3. （3）若一个两位数n的十位数和个位数分别为x,y(1≤x≤9),n为“完美数”且x+y能够被8整除，求F(n)的最大值.
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26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移得到新抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 能否成为以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形？若能，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．若不能，请说明理由．
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