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辽宁省大连市2019届高三下学期理数第一次(3月)双基测试试...

更新时间:2019-04-29 浏览次数:366 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 已知数列{ }的前 项和
    1. (1) 求数列{ }的通项公式;
    2. (2) 求数列{ }的前 项和  .
  • 18. 随着电子阅读的普及,传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击.某杂志社近9年来的纸质广告收入如下表所示:

    根据这9年的数据,对 作线性相关性检验,求得样本相关系数的绝对值为0.243;

    根据后5年的数据,对 作线性相关性检验,求得样本相关系数的绝对值为0.984.

    1. (1) 如果要用线性回归方程预测该杂志社2019年的纸质广告收入,现在有两个方案,

      方案一:选取这9年数据进行预测,方案二:选取后5年数据进行预测.

      从实际生活背景以及线性相关性检验的角度分析,你觉得哪个方案更合适?

      附:相关性检验的临界值表:

    2. (2) 某购物网站同时销售某本畅销书籍的纸质版本和电子书,据统计,在该网站购买该书籍的大量读者中,只购买电子书的读者比例为 ,纸质版本和电子书同时购买的读者比例为 ,现用此统计结果作为概率,若从上述读者中随机调查了3位,求购买电子书人数多于只购买纸质版本人数的概率.
  • 19. 已知圆 经过椭圆 的两个焦点以及两个顶点,且点 在椭圆 上.
    1. (1) 求椭圆 的方程,
    2. (2) 若直线 与圆 相切,与椭圆 交于 两点,且 ,求直线 的倾斜角.
  • 20. 如图,三棱柱 中, ,且平面 ⊥平面 .

    1. (1) 求三棱柱 的体积.
    2. (2) 点 在棱 上,且 与平面 所成角的余弦值为 ),求 的长.
  • 21. 已知函数
    1. (1) 讨论函数  的单调性;
    2. (2) 若曲线 上存在唯一的点 ,使得曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点 ,求实数 的取值范围.
  • 22. 在平面直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数且 )曲线 的参数方程为 为参数,且 ),以 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为:  ,曲线 的极坐标方程为 .
    1. (1) 求 的交点到极点的距离;
    2. (2) 设 交于 点, 交于 点,当 上变化时,求 的最大值.
  • 23. 设函数 .
    1. (1) 当 时,求不等式 的解集;
    2. (2) 若 上恒成立,求实数 的取值范围.

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