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宁夏2018年中考数学试卷

更新时间:2019-04-16 浏览次数:818 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
  • 9. 不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球,它们除颜色外其他都相同,那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是.
  • 10. 已知m+n=12,m-n=2,则m2-n2=.
  • 11. 反比例函数 (k是常数,k≠0)的图象经过点(1,4),那么这个函数图象所在的每个象限内,y的值随x值的增大而.(填“增大”或“减小”)
  • 12. 已知: ,则  的值是.
  • 13. 关于x的方程2x2-3x+c=0 有两个不相等的实数根,则c的取值范围是.
  • 14. 在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数 (k是常数,k≠0) 的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是.

  • 15. 一艘货轮以18 ㎞/h的速度在海面上沿正东方向航行,当行驶至A处时,发现它的东南方向有一灯塔B,货轮继续向东航行30分钟后到达C处,发现灯塔B在它的南偏东15°方向,则此时货轮与灯塔B的距离是km.

  • 16. 如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图,可以看出纸张大小的变化规律:A0纸长度方向对折一半后变为A1纸;A1纸长度方向对折一半后变为A2纸;A2纸长度方向对折一半后变为A3纸;A3纸长度方向对折一半后变为A4纸……A4规格的纸是我们日常生活中最常见的,那么有一张A4的纸可以裁张A8的纸.

三、解答题
  • 18. 先化简,再求值: ;其中, .
  • 19. 已知:△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-5,-4),C(-1,-5).

    ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

    ②以点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,得到△A2B2C2 , 请在网格中画出△A2B2C2 , 并写出点B2的坐标.

  • 20. 某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时.为了解学生参加户外体育活动的情况,对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成如下的统计表(不完整).

    请根据图表中的信息,解答下列问题:

    1. (1) 写出表中a的值,将频数分布直方图补全;
    2. (2) 该区8000名学生中,每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名?
    3. (3) 若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名,请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
  • 21. 已知点E为正方形ABCD的边AD上一点,连接BE,过点C作CN⊥BE,垂足为M,交AB于点N.

    1. (1) 求证:△ABE≌△BCN;
    2. (2) 若N为AB的中点,求tan∠ABE.
  • 22. 某工厂计划生产一种创新产品,若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克.已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元.
    1. (1) 为使每件产品的成本价不超过34元,那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元?
    2. (2) 将这种产品投放市场批发销售一段时间后,为拓展销路又开展了零售业务,每件产品的零售价比批发价多30元.现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同,那么这种产品的批发价是多少元?
  • 23. 已知:AB为⊙O的直径,延长AB到点P,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,且AC=CP.

    1. (1) 求∠P的度数;
    2. (2) 若点D是弧AB的中点,连接CD交AB于点E,且DE·DC=20,求⊙O的面积.(π取3.14)
  • 24. 抛物线 经过点A(3 ,0) 和点B(0,3),且这个抛物线的对称轴为直线l,顶点为C.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 连接AB、AC、BC,求△ABC的面积.
  • 25. 空间任意选定一点O,以点O为端点,作三条互相垂直的射线ox、oy、oz.这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴,统称为坐标轴,它们的方向分别为ox(水平向前)、oy(水平向右)、oz(竖直向上)方向,这样的坐标系称为空间直角坐标系.

    将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3 , 且S1<S2<S3的小长方体称为单位长方体,现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放,要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直,S2所在的面与y轴垂直,S3所在的面与z轴垂直,如图1所示.

    若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数,y轴方向表示的量称为几何体码放的列数,z轴方向表示的量称为几何体码放的层数;如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体,其中这个几何体共码放了1排2列6层,用有序数组记作(1,2,6),如图3的几何体码放了2排3列4层,用有序数组记作(2,3,4).这样我们就可用每一个有序数组(x,y,z)表示一种几何体的码放方式.

    1. (1) 如图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图,写出这种码放方式的有序数组,组成这个几何体的单位长方体的个数为多少个;

    2. (2) 对有序数组性质的理解,下列说法正确的是哪些;(只写序号)

      ①每一个有序数组(x,y,z)表示一种几何体的码放方式.

      ②有序数组中x、y、z的乘积就表示几何体中单位长方体的个数.

      ③有序数组不同,所表示几何体的单位长方体个数不同.

      ④不同的有序数组所表示的几何体的体积不同.

      ⑤有序数组中x、y、z每两个乘积的2倍可分别确定几何体表面上S1、S2、S3的个数.

    3. (3) 为了进一步探究有序数组(x,y,z)的几何体的表面积公式S(x,y,z) , 某同学针对若干个单位长方体进行码放,制作了下列表格:

      几何体

      有序数组

      单位长方体的个数

      表面上面积为 的个数

      表面上面积为 的个数

      表面上面积为 的个数

      表面积

      (1,1,1)

      1

      2

      2

      2

      2S1+2S2+2S3

      (1,2,1)

      2

      4

      2

      4

      4S1+2S2+4S3

      (3,1,1)

      3

      2

      6

      6

      2S1+6S2+6S3

      (2,1,2)

      4

      4

      8

      4

      4S1+8S2+4S3

      (1,5,1)

      5

      10

      2

      10

      10S1+2S2+10S3

      (1,2,3)

      6

      12

      6

      4

      12S1+6S2+4S3

      (1,1,7)

      7

      14

      14

      2

      14S1+14S2+2S3

      (2,2,2)

      8

      8

      8

      8

      8S1+8S2+8S3

      根据以上规律,请写出有序数组(x,y,z)的几何体表面积计算公式S(x,y,z);(用x、y、z、S1、S2、S3表示)

    4. (4) 当S1=2,S2=3,S3=4时,对由12个单位长方体码放的几何体进行打包,为了节约外包装材料,对12个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究,根据探究的结果请写出使几何体表面积最小的有序数组,并用几何体表面积公式求出这个最小面积.(缝隙不计)
  • 26. 如图:一次函数  的图象与坐标轴交于A、B两点,点P是函数 (0<x<4)图象上任意一点,过点P作PM⊥y轴于点M,连接OP.

    1. (1) 当AP为何值时,△OPM的面积最大?并求出最大值;
    2. (2) 当△BOP为等腰三角形时,试确定点P的坐标.

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