浙江省2019年高考数学模拟训练（二)

更新时间：2019-03-23 浏览次数：482 类型：高考模拟

一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）的共轭复数是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 已知平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 若点 $\text{[math]}$ 位于由曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 围成的封闭区域内（包括边界），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折成三棱锥 $\text{[math]}$ 的过程中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的角均小于直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角，设二面角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . B . C . 存在 D . 的大小关系无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 设 $\text{[math]}$ 为互不相等的三个实数，且 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的体积为，该三棱锥的外接球的表面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知袋中装有大小相同质地均匀的5个球，其中3个黑球和2个白球，从袋中无放回地随机取出3个球，记取出黑球的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 设 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上相异的两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，现从集合 $\text{[math]}$ 中任意取出三个点，以这三个点为顶点能够得到个不同的直角三角形．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

18. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）已知角 $\text{[math]}$ 的顶点和原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，它的终边过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作互相垂直的直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求椭圆方程；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）试讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像上异于点 $\text{[math]}$ 的两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的范围；若不存在，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题