浙江省宁波市象山县2018届数学中考模拟试卷（5月份）

更新时间：2019-04-03 浏览次数：412 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算6÷（﹣3）的结果是（）

A . ﹣ B . ﹣2 C . ﹣3 D . ﹣18

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2. 分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·黑龙江模拟) 如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）

A . 3a＋2a＝a⁵ B . a²·a³＝a⁶ C . （a＋b）（a－b）＝a²－b² D . (a＋b)²＝a²＋b²

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5. (2016九下·海口开学考) 如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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6. 在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x²+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（）

A . （﹣1，1） B . （1，﹣2） C . （2，﹣2） D . （1，﹣1）

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7. 下列命题是真命题是（）

A . 4的平方根是2 B . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C . 方程x²=x的解是x=1 D . 顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形

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8. 如图，⊙O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B作⊙O的切线BQ，且BQ=3，现测得 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数是120°，若线段PQ的最大值是m，最小值是n，则mn的值是（）

A . 3 B . 2 C . 9 D . 10

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二、填空题

9. 18500000用科学记数法表示为．

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10. (2018·高安模拟) 分解因式：ax²-ay²=．

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11. 近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2011年至2015年市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x(单位：万辆)．这五个数的平均数为16，则x的值为．

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12. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是．

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13. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是线段AB上的动点，M、N分别是AD、CD的中点，连接MN，当点D由点A向点B运动的过程中，线段MN所扫过的区域的面积为．

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14. 如图，O为坐标原点，点C的坐标为（1，0），∠ACB=90°，∠B=30°，当点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上运动时，点B在函数（填函数解析式）的图象上运动．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +|﹣4|﹣9×3^﹣¹﹣2018⁰ ．

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE = CF，AF = DE.

求证：
1. （1） △ ABF≌△DCE；
2. （2）四边形ABCD是矩形.
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18. 如图，四边形ABCD放在在平面直角坐标系中，已知AB∥CD，AD=BC，A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
1. （1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；
2. （2）将四边形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在该反比例函数的图象上？
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19. (2017·邗江模拟) “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：
1. （1）将两幅不完整的图补充完整；
2. （2）本次参加抽样调查的居民有多少人？
3. （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．
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20. 如图，AB是⊙O的直径，F是⊙O外一点，过点F作FD⊥AB于点D，交弦AC于点E，且FC=FE．
1. （1）求证：FC是⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的半径为5，cos∠FCE= $\text{[math]}$ ，求弦AC的长．
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21. A、B两地相距150km，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题：
1. （1）求出甲的速度；
2. （2）求出乙前后两次的速度，并求出点E的坐标；
3. （3）当甲、乙两人相距10km时，求t的值．
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22. 已知，如图1，O是坐标原点，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，AB⊥y轴于点A，AB=2，AO=4，OC=5，点D是线段AO上一动点，连接CD、BD．
1. （1）求出抛物线的解析式；
2. （2）如图2，抛物线的对称轴分别交BD、CD于点E、F，当△DEF为等腰三角形时，求出点D的坐标；
3. （3）当∠BDC的度数最大时，请直接写出OD的长．
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