2018-2019学年人教版数学九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定 同步练习

添加:2019-01-08 更新:2019-01-08 同步测试 手机版

一、选择题

  • 1. 如图,下列四个选项不一定成立的是(   )

    A、△COD∽△AOB B、△AOC∽△BOD C、△DCA∽△BAC D、△PCA∽△PBD
  • 2. 如图,在△ABC中,点P为AB上一点,给出下列四个条件:

    ①∠ACP=∠B; ②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.其中能满足△APC和△ACB相似的条件是 (     )

    A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③
  • 3. 如图所示,在正方形网格上有6个三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②~⑥中与①相似的是(        )


    A、②③④ B、③④⑤ C、④⑤⑥ D、②③⑥
  • 4. 以下各图放置的小正方形的边长都相同,分别以小正方形的顶点为顶点画三角形,则与△ABC相似的三角形图形为(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 下列条件中,不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是(    )
    A、∠A=45°,∠C=26°,∠A′=45°,∠B′=109° B、AB=1,AC= ,BC=2,A′B′=6,A′C′=9,B′C′=12 C、AB=1.5,AC= ,∠A=36°,A′B′=2.1,A′C′=1.5,∠A′=36° D、AB=2,BC=1,∠C=90°,A′B′= ,B′C′= ,∠B′=90°
  • 6. 如图,△ABC中,AB=4,BC=6.点D,点E分别是边AB,BC上的两个动点,若按照下列条件将△ABC沿DE剪开,剪下的△BDE与原三角形不相似的是(   )

    A、∠BDE=∠C B、DE∥AC C、AD=3,BE=2 D、AD=1,CE=4
  • 7. 下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(   )

    A、∠ABD=∠ACB B、∠ADB=∠ABC C、AB2=AD•AC D、  =

二、填空题

  • 8. 如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形:

  • 9. 如图,在△ABC中,AB≠AC.D、E分别为边AB、AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件: , 可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个)

  • 10. 如图,在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C,则图中所形成的三角形中,相似的三角形是.

  • 11. 如图,

    (1)、若AE:AB= , 则△ABC∽△AEF;
    (2)、若∠E= , 则△ABC∽△AEF.

三、解答题

  • 12. 一个三角形的三边长分别为12cm,8cm,7cm,另一个三角形的三边长分别为16cm,24cm,14cm,这两个三角形相似吗?为什么?
  • 13. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E为BC上一点,连接AE,作EF⊥AE交AB于F.

    (1)、求证:△AGC∽△EFB.
    (2)、除(1)中相似三角形,图中还有其它相似三角形吗?如果有,请把它们都写出来.
  • 14. 如图,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗?为什么?

  • 15. 已知:如图,在△ABC中,D,E分别为AB、AC边上的点,且AD= AE,连接DE.若AC=3,AB=5.求证:△ADE∽△ACB.

  • 16. 如图,在△ABC中,D、E分别在AB与AC上,且AD=5,DB=7,AE=6,EC=4.

    求证:△ADE∽△ACB.

  • 17. 如图所示,点D在△ABC的AB边上,AD=2,BD=4,AC=2 .求证:△ACD∽△ABC.

  • 18. 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F是DC上的点,且DF=3FC,试说明:△ABE∽△ECF.

  • 19. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M是BC的中点,过点A作AM的垂线,交CB的延长线于点D.求证:△DBA∽△DAC.

  • 20. 如图,点P是⊙O的直径AB延长线上一点,且AB=4,点M为 上一个动点(不与A,B重合),射线PM与⊙O交于点N(不与M重合)

    (1)、当M在什么位置时,△MAB的面积最大,并求岀这个最大值;
    (2)、求证:△PAN∽△PMB.