浙江省温州市龙湾区2018届数学中考二模试卷

更新时间：2019-01-25 浏览次数：655 类型：中考模拟

一、单选题

1. a是不为零的自然数，a与 $\text{[math]}$ 的关系一定是（）

A . a≥ B . a＜ C . a= D . a＞

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2. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）

A . 主视图 B . 俯视图 C . 左视图 D . 一样大

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3. 下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况，下列说法不合理的是（）

A . 2011﹣2014年最高温度呈上升趋势 B . 2014年出现了这6年的最高温度 C . 2011﹣2015年的温差成下降趋势 D . 2016年的温差最大

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4. 已知点A（﹣3，m）与点B（2，n）是直线y=﹣2x+b上的两点，则m与n的大小关系是（）

A . m＜n B . m=n C . m＞n D . 无法确定

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5. 如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直相交于点E，且AC=2，AE= $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . B . C . D .

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6. 用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣1=0时，下列变形正确的是（）

A . （x﹣3）²=1 B . （x﹣3）²=10 C . （x+3）²=1 D . （x+3）²=10

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7. (2018·遵义模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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8. “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（）

A . B . C . D .

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9.
如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（　　）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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10. 如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=2，E为AB的中点，连接DE与AC交于点F，则CF的长等于（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）⁹⁹=．

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12. 已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为

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13. 袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个，从中任意摸出一个放回搅匀，再摸出一个球，则两次摸出的球都是黄色的概率是．

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14. 如图，将Rt△ABC的BC边绕C旋转到CE的位置，且在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，则∠ACD=度．

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15. 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，则水深超过米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．

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16. 如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的一点，点B是反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）图象上的点，连接OA、OB、AB，若∠AOB=90°，则sin∠A=

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ﹣sin30°
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
1. （1）求证：△ACD≌△AED；
2. （2）若∠B=30°，CD=2，求BD的长．
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19. 如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度

①在图中作出△ABC关于点O对称的△A₁B₁C₁（不写作法，但需在图中标注相应字母）；

②已知点A、B的坐标分别为A（﹣4，4）、B（﹣3，1），求点C₁的坐标．

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20. 某工厂车间共有10名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据制成如下统计图．
1. （1）求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数；
2. （2）若要使占60%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）做日生产件数的定额？
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21. 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，将弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，连接OC，CD，BD，过点C的切线与线段BA的延长线交于点P，连接AD，在PB的另一侧作∠MPB=∠ADC．
1. （1）判断PM与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若PC= $\text{[math]}$ ，求四边形OCDB的面积．
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22. 已知抛物线y=ax²经过点A（﹣2，﹣8）．
1. （1）求此抛物线的函数解析式；
2. （2）写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴；
3. （3）判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上；
4. （4）求出此抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO= $\text{[math]}$ ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．
1. （1）求点D坐标．
2. （2）求S关于t的函数关系式．
3. （3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
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24. 如图，△ABC内接于⊙O，弦CD平分∠ACB，点E为弧AD上一点，连接CE、DE，CD与AB交于点N．
1. （1）如图1，求证：∠AND=∠CED；
2. （2）如图2，AB为⊙O直径，连接BE、BD，BE与CD交于点F，若2∠BDC=90°﹣∠DBE，求证：CD=CE；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接OF，若BE=BD+4，BC= $\text{[math]}$ ，求线段OF的长．
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