2016-2017学年广西桂林市八年级上学期期末数学试卷

更新时间：2017-04-20 浏览次数：1575 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列几个数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 计算a²•a³的结果是（）

A . 5a B . a⁵ C . a⁶ D . a⁸

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3. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2015七下·徐闻期中) 25的平方根是（　　）

A . 5 B . ﹣5 C . ± $\text{[math]}$ D . ±5

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示是（）

A . B . C . D .

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6. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x≠﹣1 C . x≥1 D . x≥﹣1

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7. 下列命题是假命题的是（）

A . 三角形的内角和是180° B . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 C . 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 D . 平行四边形具有稳定性

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8. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . x+y B . x﹣y C . y﹣x D . ﹣x﹣y

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9.
如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（）

A . △ABD≌△ACD B . ∠B=∠C C . AD是∠BAC的平分线 D . △ABC是等边三角形

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10.
如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 2.5

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11. 某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （am+bn）

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12.
如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形…重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）⁵ B . （ $\text{[math]}$ ）⁵ C . $\text{[math]}$ D . 1﹣（ $\text{[math]}$ ）⁵

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二、填空题

13. 用科学记数法表示0.000028的结果是．

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14. “如果一个数是整数，那么它是有理数”这个命题的条件是．

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15. 不等式2+4x＞1的解集是．

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16.
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是度．

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17. 若0≤a≤1，则 $\text{[math]}$ =．

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18. 在△ABC中，AB=AC=9cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的路线运动到C停止．设运动时间为t，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，若其中一部分是另一部分的2倍，则此时t的值为．

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三、解答题

19. 根据题意解答
1. （1）化简：（﹣x³）²+（2x²）³+（x^﹣³）^﹣²
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰ ．
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20.
如图，已知线段a，h（a＞h），求作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，底边BC上的高AD=h（保留作图痕迹，不要求写出作法）．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22.
如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣3和 $\text{[math]}$ ，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．

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23. 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．

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24.
如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．
1. （1）求证：△ABE≌△CBD；
2. （2）证明：∠1=∠3．
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25. 某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．
1. （1）该班男生和女生各有多少人？
2. （2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？
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26. 已知等边三角形ABC中，E是AB边上一动点（与A、B不重合），D是CB延长线上的一点，且DE=EC．
1. （1）
  当E是AB边上中点时，如图1，线段AE与DB的大小关系是：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）
2. （2）
  当E是AB边上任一点时，小敏与同桌小聪讨论后，认为（1）中的结论依然成立，并进行了如下解答：解：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F
  （请你按照上述思路，补充完成全部解答过程）
3. （3）
  当E是线段AB延长线上任一点时，如图3．（1）中的结论是否依然成立？若成立，请证明．若不成立，请说明理由．
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