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湖北省宜城市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间:2019-01-07 浏览次数:294 类型:期中考试
一、 单选题
二、 填空题
  • 11. 关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为.
  • 12. 为提高学生足球水平,某市将开展足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参赛?
  • 13. 二次函数 的图象是由 的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则a=,b=,c=
  • 14. 如图,已知正方形ABCD的边长为 ,E为CD边上一点,DE=1,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′,连接EE′,则EE′的长等于

  • 15. 如图所示,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为12m,拱的半径为10m,则拱高为m.

  • 16. 如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作 与正方形ABCD的边相切时,BP的长为

  • 17. 如图,某市近郊有一块长为60米,宽为50米的矩形荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,其中阴影部分为通道,通道的宽度均相等,中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为a米)区域将铺设塑胶地面作为运动场地.

    1. (1) 设通道的宽度为x米,则a=(用含x的代数式表示);
    2. (2) 若塑胶运动场地总占地面积为2430米2 , 则通道的宽度为多少米?
三、 解答题
  • 18. 解方程:x2+2x﹣1=0.

  • 19. 如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.

    1. (1) 在图1中,画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形;
    2. (2) 在图2中,画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形;
    3. (3) 在图3中,画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形.
  • 20. 如图, 的直径, 的中点, 于点 于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求 的半径和 的长.
  • 21. 如图,二次函数的图象与 轴交于点 ,交 轴于点 ,点 是二次函数图象上关于抛物线对称轴的一对对称点,一次函数的图象过点

    1. (1) 请直接写出点 的坐标;
    2. (2) 求二次函数的解析式;
    3. (3) 根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值的 的取值范围.
  • 22. 如图,已知⊙O的半径为1,AC是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线BC,E是BC的中点,AB交⊙O于D点.

    1. (1) 直接写出ED和EC的数量关系:
    2. (2) DE是⊙O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由;
    3. (3) 填空:当BC=时,四边形AOED是平行四边形,同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是
  • 23. 某水晶厂生产的水晶工艺品非常畅销,某网店专门销售这种工艺品.成本为30元/件,每天销售y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当x=40时,y=300;当x=55时,y=150.
    1. (1) 求y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 如果规定每天工艺品的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
    3. (3) 该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该工艺品销售单价的范围.
  • 24. 如图,已知∠AOB=120°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个60°角的顶点与点C重合,它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E.

    1. (1) 当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1),请猜想OE+OD与OC的数量关系,并说明理由;
    2. (2) 当∠DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时,到达图2的位置,(1)中的结论是否成立?并说明理由;
    3. (3) 当∠DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时,上述结论是否成立?若成立,请给于证明;若不成立,线段OD、OE与OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
  • 25. 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线 (a≠0)与x轴交于A(﹣1,0)、B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3),其顶点为点D,点E的坐标为(0,﹣ ),该抛物线与BE交于另一点F,连接BC.

    1. (1) 求该抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为 的形式;
    2. (2) 动点M从点D出发,沿抛物线对称轴方向向上以每秒1个单位的速度运动,运动时间为t,连接OM,BM,当t为何值时,△OMB为等腰三角形?
    3. (3) 在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使得∠PBF被BA平分?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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