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江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团2018-2019学年八年...

更新时间:2019-01-07 浏览次数:408 类型:期中考试
一、单选题
  • 1. 下列图形中,不是轴对称图形的是(     )
    A . B . C . D .
  • 2. 在下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边的是 ( )
    A . 3,4,6 B . 7,24,25 C . 6,8,10 D . 9,12,15
  • 3. 如图所示,△ABC ≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,有以下结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确的个数是 ( )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 4. 一个等腰三角形的两边长分别是4和9,则它的周长是( )
    A . 13 B . 17 C . 22 D . 17或22
  • 5. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,请你根据所学的三角形全等有关的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(     )

    A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS
  • 6. 联欢会上,A,B,C三名选手站在一个三角形三个顶点上玩抢凳子游戏,在他们中间放个木凳,谁先抢到凳子就获胜,为使游戏公平,凳子应放的最适当位置是△ABC的 ( )
    A . 三边中线的交点 B . 三边中垂线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三边上高的交点
  • 7. 如图,△ABC中,AB=5,AC=8,BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作直线平行于BC,分别交AB,AC于E,F,则△AEF的周长为 ( )

    A . 12 B . 13 C . 14 D . 18
  • 8. 如图,BD是∠ABC平分线,DE AB于E,AB=36cm,BC=24cm,SABC =144cm2 , DE为( )

    A . 4.8cm B . 4.5cm C . 4 cm D . 2.4cm
  • 9. 如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB,BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且速度都为1cm/s,连接AQ、CP交于点M,下面四个结论:①BP=CM;②△ABQ≌△CAP;③∠CMQ的度数不变,始终等于60°;④当第 秒或第 秒时,△PBQ为直角三角形,正确的有几个 ( )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 10. 如图,AO OM,OA=8,点B为射线OM上的一个动点,分别以OB、AB为直角边,B为直角顶点,在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE,连接EF交OM于P点,当点B在射线OM上移动时,PB的长度是 ( )

    A . 3.6 B . 4 C . 4.8 D . PB的长度随B点的运动而变化
二、填空题
  • 11. 已知直角三角形的两条直角边长分别是6和8,则斜边上的中线长
  • 12. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,CD=CB,∠ABD=

  • 13. 如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,需添加一个条件是(填上一个条件即可).

  • 14. 如图,图中的所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,正方形A的边长为 ,另外四个正方形中的数字8,x,10,y分别表示该正方形面积,则x与y的数量关系是.

  • 15. 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,D为斜边AB上任意一点,(不与点A、B重合),连接CD,作EC⊥DC,且EC=DC,连接AE,则∠EAC为度.

  • 16. 在三角形ABC中,AB=AC,D是底边上的中点,BE垂直AC于点E,①∠ABC=∠ACB;②AD⊥BC;③∠BAD=∠CBE;④AB=2BD,其中正确的有.

  • 17. 在一个长为8分米,宽为5分米,高为7分米的长方体上,截去一个长为6分米,宽为5分米,深为2分米的长方体后,得到一个如图所示的几何体. 一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处,沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是分米.

  • 18. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,延长BP至点D,使得AD=AP,当AD⊥AB时,过D作DE⊥AC于E,AB-BC=4,AC=8,则△ABP面积为.

三、解答题
  • 19. 如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).

    1. (1) 在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求:A与A1 , B与B1 , C与C1相对应)
    2. (2) 若有一格点P到点A、B的距离相等(PA=PB),则网格中满足条件的点P共有个.
  • 20. 如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠1=∠2,∠3=∠4.

    求证:

    1. (1) △ABC≌△ADC;
    2. (2) OB=OD.
  • 21. 如图,已知点D为OB上的一点,请用直尺和圆规按下列要求进行作图,保留作图痕迹.

    1. (1) 作∠AOB的平分线OC;
    2. (2) 在OC上取一点P,使得OP=a ;
    3. (3) 爱动脑筋的小刚经过仔细观察后,进行如下操作:在边OA上取一点E,使得PE=PD,这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系,请写出∠OEP与∠ODP的数量关系,并说明理由.
  • 22. 如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E.

    1. (1) 若AC=12,BC=15,求△ABD的周长;
    2. (2) 若∠B=20°,求∠BAD的度数.
  • 23. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD中点,连接AE并延长AE交BC的延长线于点F.

    1. (1) 求证:CF =AD;
    2. (2) 若AD=2,AB=8,当BC为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上?说明理由.
  • 24. 如图:

    1. (1) 观察推理:如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l过点C,点A、B在直线l的同侧,垂足分别为.求证:△AEC≌△CDB.
    2. (2) 类比探究:如图②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB , 连接CB , 求△ACB的面积.
    3. (3) 拓展提升:如图③,在△EBC中,∠E=∠ECB=60°,EC=BC=3,点O在BC上,且OC=2,动点P从点E沿射线EC以每秒1个单位长度的速度运动,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF.要使点 F恰好落在射线EB上,求点P运动的时间t.
  • 25. 如图,△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.

    1. (1) 出发2秒后,求△ABP的面积;
    2. (2) 当t为几秒时,BP平分∠ABC ;
    3. (3) 问t为何值时,△BCP为等腰三角形?
    4. (4) 另有一点Q,从点C开始,按C→B→A→C的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?

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