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广西岑溪市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间:2018-12-06 浏览次数:297 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. 请直接写出二次函数y=(x﹣1)2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
  • 20. 已知y与x成反比例,且当x=2时,y=﹣3,求当x=﹣1时,y的值.
  • 21. 如图所示,小华站在距离路灯的灯杆(AB)5m的C点处,测得她在路灯灯光下的影长(CD)为2.5m,已知小华的身高(EC)是1.6m,求路灯的灯杆AB的高度.

  • 22. 已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,且∠B=∠ACD.求证:AC2=AD•AB.

  • 23. 某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰好在水面中心,安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线的形状如图(1)和(2)所示,建立直角坐标系,水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y=﹣x2+2x+ ,请回答下列问题.

    1. (1) 柱子OA的高度为多少米?
    2. (2) 喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
    3. (3) 若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?
  • 24. 已知:如图,一次函数y=﹣2x﹣3的图象与反比例函数y= (m≠0)的图象相交于点A(﹣2,1)和点B.


    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 求点B的坐标;
    3. (3) 根据图象回答:当x在什么范围内取值时,一次函数的函数值小于反比例函数的函数值?
  • 25. 如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,但始终保持EF⊥DE交BC于点F.

    1. (1) 求证:△ADE∽△BEF;
    2. (2) 若正方形的边长为4,设AE=x,BF=y,求y与x之间的函数解析式;
    3. (3) 当x取何值时,y有最大值?并求出这个最大值.
  • 26. 已知:如图,二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,0)和C(0,﹣3)


    1. (1) 求这个二次函数的解析式;
    2. (2) 如果这个二次函数的图象与x轴的另一个交点为B,求线段AB的长.
    3. (3) 在这条抛物线上是否存在一点P,使△ABP的面积为8?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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