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2016-2017学年江西省赣州市宁都县八年级上学期期末数学...

更新时间:2017-03-22 浏览次数:617 类型:期末考试
一、<b >选择题:</b>
二、<b >填空题:</b>
三、<b >解答题:</b>
四、<b >解答题:</b>
  • 18. 先化简,再求值:(2x+1)2﹣x(5+2x)+(2+x)(2﹣x),其中x2﹣x=5.

  • 19. 数学课上老师出了一道题:计算2962的值,喜欢数学的小亮举手做出这道题,他的解题过程如下:

    2962=(300﹣4)2=3002﹣2×300×(﹣4)+42=90000+2400+16=92416

    老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误,你认为小亮的解题过程错在哪儿,并给出正确的答案.

  • 20. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的 ,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.
    1. (1) 求乙骑自行车的速度;
    2. (2) 当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?
  • 21. 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P,连接AP.

    1. (1) 求证:PA平分∠BAC的外角∠CAM;
    2. (2) 过点C作CE⊥AP,E是垂足,并延长CE交BM于点D.求证:CE=ED.
五、<b >解答题:</b>
  • 22. 已知:如图1,我们在2016年7月的日历中标出一个十字星,并计算它的“十字差”(将十字星左右两数,上下两数分别相乘再将所得的积作差,称为该十字星的“十字差”).该十字星的十字差为12×14﹣6×20=48,再选择其它位置的十字星,可以发现“十字差”仍为48.

    1. (1) 如图2,将正整数依次填入5列的长方形数表中,探究不同位置十字星的“十字差”,可以发现相应的“十字差”也是一个定值,则这个定值为
    2. (2) 若将正整数依次填入6列的长方形数表中,不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
    3. (3) 若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3),继续前面的探究,可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值,请用k表示出这个定值,并证明你的结论.
六、<b >解答题:</b>
  • 23. 如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.

    1. (1) 当A、B、C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点;
    2. (2) 将图1中△BCE绕点B旋转,当A、B、E三点在同一直线上(如图2),求证:△CAN为等腰直角三角形;
    3. (3) 将图1中△BCE绕点B旋转到图3的位置时,(2)中的结论是否仍然成立?若成立,试证明之;若不成立,请说明理由.

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