黑龙江省大庆市肇源县第四中学2016-2017学年九年级上学...

更新时间：2018-10-19 浏览次数：531 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017·盐城模拟) 如图四个图形中，是中心对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. 下列有理式中① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中分式有（）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（）
①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．

A . ①和④ B . ②和③ C . ③和④ D . ②和④

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4. 下列算式中，你认为正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . 1÷ $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　）

A . 16 B . 17 C . 18 D . 19

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6. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 扩大为原来的两倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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7. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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8. 一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题，总分才不会低于60分.则小明至少答对的题数是（）

A . 11道 B . 12题 C . 13题 D . 14题

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9. 已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EBF＝100°，∠EAF＝70°，则∠AEB等于( )

A . 95° B . 15° C . 95°或15° D . 170°或30°

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10. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1，下列说法正确的是（）

A . 方程的解是x=a-3 B . 当a＞3时，方程的解是正数 C . 当a＜3时，方程的解为负数 D . 以上答案都正确

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二、填空题

11. 平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为．

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12. 若分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则a的取值范围是．

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13. 如图，△ABC中，已知BC=12，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为28，则AC的长为．

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14. 如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MM=20m，那么A，B两点间的距离是．

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15. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么m的取值范围是．

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16. (2017八下·常州期末) 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零．

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17. 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为°．

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18. 若2a=3b=4c，且abc≠0，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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19. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=∠B，AB=2 $\text{[math]}$ cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当△ABP要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为．

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三、解答题

20. (2018九下·市中区模拟) 分解因式：x³-2x²y+xy²=．

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21. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求它的整数解的和．

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22. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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23. 先化简（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．

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24. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．
1. （1）求证：△ABC≌△EAD；
2. （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．
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25. 列分式方程解应用题：
某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：
信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；
信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．
根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？

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26. 在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图
1. （1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．
2. （2）求出∠BAE的度数和AE的长．
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27. 如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．请判断△PMN的形状，并说明理由．

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28. 【问题发现】小明遇到这样一个问题：
如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．
1. （1）小明发现，过点D作DF//AC，交AC于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：；
2. （2）【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件
  不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．
3. （3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，
  请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．
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