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宁夏银川市2018届高三文数4月高中教学质量检测卷

更新时间:2018-12-05 浏览次数:299 类型:高考模拟
一、<b >单选题</b>
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 17. 在 中,角 的对边分别为 ,已知 .
    1. (1) 求角
    2. (2) 若 的面积为 ,求 的值.
  • 18. 如图四棱锥 中,底面 是边长为 的正方形,其它四个侧面是侧棱长为 的等腰三角形, 的中点, 的中点.


    1. (1) 证明: 平面
    2. (2) 求三棱锥 的体积
  • 19. 某养殖的水产品在临近收获时,工人随机从水中捕捞 只,其质量分别在 (单位:克),经统计分布直方图如图所示.

    1. (1) 求这组数据的众数;
    2. (2) 现按分层抽样从质量为[250,300),[300,350)的水产品种随机抽取6只,在从这6只中随机抽取3只,求这3只水产品恰有1只在[300,350)内的概率;
    3. (3) 某经销商来收购水产品时,该养殖场现还有水产品共计约 只要出售,经销商提出如下两种方案:

      方案A:所有水产品以 元/只收购;

      方案B:对于质量低于 克的水产品以 元/只收购,不低于 克的以 元/只收购,

      通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多?

  • 20. 已知动点 到定点 和到直线 的距离之比为 ,设动点 的轨迹为曲线 ,过点作垂直于 轴的直线与曲线 相交于两点,直线 与曲线 交于 两点,与 相交于一点(交点位于线段 上,且与 不重合).
    1. (1) 求曲线 的方程;
    2. (2) 当直线 与圆 相切时,四边形 的面积是否有最大值?若有,求出其最大值及对应的直线的方程;若没有,请说明理由.
  • 21. 已知函数  .
    1. (1) 求函数 的单调区间;
    2. (2) 若函数 处取得极值,对任意 恒成立,求实数 的最大值.
  • 22. (2018·银川模拟) 已知曲线C的极坐标方程为ρ2 .
    1. (1) 若以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,求曲线C的直角坐标方程;
    2. (2) 若P(xy)是曲线C上的一个动点,求3x+4y的最大值.
  • 23. (2018·银川模拟) 已知函数 ,集合 .
    1. (1) 求
    2. (2) 若 ,求证: .

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