江苏省高邮一中2017-2018学年度高一上学期数学第一次学情调研试卷

更新日期:2018-10-11 类型:月考试卷 手机版:Wap

一、填空题

二、解答题

  • 15. 已知集合
    (1)、若  ,求实数  的值;
    (2)、设全集为R,若 ,求实数  的取值范围。
  • 16. 设全集 ,集合
    (1)、若 ,求
    (2)、若 ,求实数 的取值范围.
  • 17. 某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比,其关系如图(1);投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比,其关系如图(2).(注:收益与投资额单位:万元)
    (1)、分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;
    (2)、该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
  • 18. 已知函数 ,且
    (1)、判断函数 的奇偶性;
    (2)、判断函数 在(1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;
    (3)、若 ,求实数a的取值范围.
  • 19. 已知函数 .
    (1)、若 ,求 的值域;
    (2)、当 时,解方程
    (3)、若对于任意的实数 ,都有 恒成立,求实数 的取值范围.
  • 20. 已知函数
    (1)、若函数 是偶函数,求出的实数 的值;
    (2)、若方程 有两解,求出实数 的取值范围;
    (3)、若 ,记 ,试求函数 在区间 上的最大值.