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江苏省高邮一中2017-2018学年度高一上学期数学第一次学情调研试卷
添加:2018-10-09
更新:2018-10-11
月考试卷
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一、填空题
1. 集合
,若
,则
的值为
.
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2. 已知函数
则函数的值域为
.
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+
选题
3. 设集合
,满足
,则实数
a
的取值范围是
.
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+
选题
4. 已知
,那么
.
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+
选题
5. 已知
是定义在
上的增函数,且
,则
的取值范围为
.
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+
选题
6. 函数
的值域为
.
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+
选题
7. 已知
是偶函数,且其定义域为
,则
=
.
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选题
8. 如果二次函数
在区间
上是减函数,那么
的取值范围是
.
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选题
9. 函数
对于任意实数
满足条件
若
则
.
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+
选题
10. 已知函数
,且
,则
.
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+
选题
11. 若函数
的定义域为R,则实数
的取值范围是
.
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选题
12. 设函数
为R上奇函数,且当
时的图象如图所示,则关于
x
的不等式
的解集是
.
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选题
13. 已知函数
是定义在[-5,5]上的偶函数,且在区间
是减函数,若
,则实数a的取值范围是
.
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+
选题
14. 已知函数
,若存在
,使得
成立,则实数
的取值范围是
.
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+
选题
二、解答题
15. 已知集合
,
(1)、若
,求实数
的值;
(2)、设全集为R,若
,求实数
的取值范围。
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选题
16. 设全集
,集合
,
.
(1)、若
,求
,
;
(2)、若
,求实数
的取值范围.
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选题
17. 某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比,其关系如图(1);投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比,其关系如图(2).(注:收益与投资额单位:万元)
(1)、分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;
(2)、该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
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选题
18. 已知函数
,且
.
(1)、判断函数
的奇偶性;
(2)、判断函数
在(1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)、若
,求实数a的取值范围.
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选题
19. 已知函数
.
(1)、若
,求
的值域;
(2)、当
时,解方程
;
(3)、若对于任意的实数
,都有
恒成立,求实数
的取值范围.
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选题
20. 已知函数
.
(1)、若函数
是偶函数,求出的实数
的值;
(2)、若方程
有两解,求出实数
的取值范围;
(3)、若
,记
,试求函数
在区间
上的最大值.
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选题
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