黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高一上学期数学第二次阶段测试卷

更新日期:2018-10-11 类型:月考试卷 手机版:Wap

一、单选题

  • 1. 设集合 ,集合 ,则(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 已知扇形的周长为8cm,圆心角为2弧度,则该扇形的面积为(   )
    A、4 cm2 B、6 cm2 C、8 cm2 D、16 cm2
  • 3. 设  是第二象限角,且 ,则  是(   )
    A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角
  • 4. 已知  是第一象限角,且 ,则(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 已知 ,则  的值是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 6. 函数  的值域为(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 已知函数  是R上的单调函数,则实数  的取值范围是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 8. 函数  是定义在R上的奇函数,对任意两个正数     都有 ,记 ,则  之间的大小关系为(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 9. 定义在  上的函数  若同时满足:①存在 ,使得对任意的 ,都有 ;②  的图象存在对称中心.则称  为“  函数”.已知函数  和 ,则以下结论一定正确的是(   )
    A、  和  都是  函数 B、  是  函数,  不是  函数 C、  不是  函数,  是  函数 D、  和  都不是  函数
  • 10. 设  为正数,且 ,则(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 11. 设函数 ,若对任意 ,都存在 ,使得 ,则实数  的最小值为(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 12. 已知 ,函数  的零点分别为 ),函数  的零点分别为 ),则  的最小值为(   )
    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 13. 已知 ,则  
  • 14. 已知函数  的图象恒过定点 ,若点  也在函数  的图象上,则  
  • 15. 若函数 在区间 上是增函数,则实数 的取值范围是
  • 16. 已知 ,且方程  无实数根,下列命题:
    ⑴方程  一定有实数根;(2)若 ,则不等式  对一切实数  都成立;(3)若 ,则必存在实数 ,使 ;(4)若 ,则不等式  对一切实数  都成立.其中,正确命题的序号是 . (把你认为正确的命题的所有序号都填上)

三、解答题

  • 17. 函数  的定义域为集合 ,集合
    (1)、求
    (2)、若 ,且 ,求实数  的取值范围.
  • 18. 已知 ,求下列各式的值.
    (1)、
    (2)、
    (3)、  .
  • 19. 某企业生产  两种产品,根据市场调查与预测,  产品的利润与投资关系如图(1)所示;  产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图(2)所示(注:利润和投资单位:万元).
    (1)、分别将  两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
    (2)、已知该企业已筹集到  万元资金,并将全部投入  两种产品的生产.问怎样分配这  万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
  • 20. 已知函数  的定义域为 ,若对于任意的 ,都有 ,且当  时,有
    (1)、证明:  为奇函数;
    (2)、判断  在  上的单调性,并证明;
    (3)、设 ,若  且 )对  恒成立,求实数  的取值范围.
  • 21. 已知函数  满足 (其中 ).
    (1)、求  的表达式;
    (2)、对于函数 ,当  时, ,求实数  的取值范围.
    (3)、当  时,  的值为负数,求  的取值范围.
  • 22. 已知函数 ,( )是偶函数.
    (1)、求 的值;
    (2)、设函数 ,其中 .若函数 的图象有且只有一个交点,求 的取值范围.