广东省汕头市潮南区两英镇2018届数学中考模拟试卷（B卷）

更新时间：2018-10-15 浏览次数：320 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数中，比3大的数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . |﹣3| C . π D . 2 $\text{[math]}$

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2. 中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . 2a²+a²=3a⁴ C . a⁶÷a³=a² D . （ab²）³=a³b⁶

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4. 用科学记数法表示数57000000为（）

A . 57×10⁶ B . 5.7×10⁶ C . 5.7×10⁷ D . 0.57×10⁸

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5. (2017·罗平模拟) 如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）

A . 30° B . 40° C . 60° D . 70°

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6. 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）．

A . x≥0 B . x≠1 C . x＞0 D . x≥0且x≠1

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7. 若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2018八上·青山期末) 一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（）

A . 5，5，6 B . 9，5，5 C . 5，5，5 D . 2，6，5

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9. 下列命题中的真命题是（）
①相等的角是对顶角 ②矩形的对角线互相平分且相等 ③垂直于半径的直线是圆的切线 ④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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10. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2+ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 分解因式：4a²b-4b=．

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12. 当x=时，二次函数y=x²﹣2x+6有最小值．

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13. 已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为.

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14. 如图，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°，且BE=1，则CD=．

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15. 等腰三角形的两边长是3和7，则这个三角形的周长等于．

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16. 如图，函数y= $\text{[math]}$ 和y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象分别是l₁和l₂ ．设点P在l₁上，PC⊥x轴，垂足为C，交l₂于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l₂于点B，则三角形PAB的面积为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ +（π﹣3.14）⁰×|（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹|﹣tan60°×（﹣1）²⁰¹⁸

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，请你从﹣1≤x＜3的范围内选取一个适当的整数作为x的值．

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19. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
1. （1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
2. （2）连接BD，求证：DE=CD．
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20. (2018·吉林模拟) 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
1. （1）这次被调查的学生共有人；
2. （2）请你将条形统计图（2）补充完整；
3. （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
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21. 如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米．请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．

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22. 目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
1. （1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
2. （2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？
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23. 随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器（“china”）更为“一带一路”沿线人民所推崇，一外国商户看准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息：
①每个茶壶的批发价比茶杯多110元；
②一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；
③600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同．
根据以上信息：
1. （1）求茶壶与茶杯的批发价；
2. （2）若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个，并且总数不超过200个，该商户打算将一半的茶具按每套500元成套销售，其余按每个茶壶270元，每个茶杯70元零售，请帮助他设计一种获取利润最大的方案，并求出最大利润．
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24. 如图，已知ΔABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．
1. （1）若E是BD的中点，连结CE，试判断CE与⊙O的位置关系．
2. （2）若AC=3CD，求∠A的大小．
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