当前位置: 初中数学 /苏科版 /九年级上册 /第1章 一元二次方程 /1.4 用一元二次方程解决问题
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2018-2019学年数学苏科版九年级上册 1.4用一元二次...

更新时间:2018-09-13 浏览次数:402 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
  • 11. (2018九上·安定期末) 如图,某单位准备将院内一块长30m,宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草,如图,要使种植花草的面积为532m2 , 设小道进出口的宽度为x m,根据条件,可列出方程:

  • 12. (2017·满洲里模拟) 为解决群众看病难的问题,一种药品连续两次降价,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,则平均每次降价的百分率为 %.
  • 13. (2017·临高模拟) 《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》,王文素著,完成于明嘉靖三年(1524年),全书12本42卷,近50万字,代表了我国明代数学的最高水平.《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美,且早于牛顿140年.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔共几何?”

    译文:一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步,问长与宽的和是多少步?如果设矩形田地的长为x步,可列方程为 

  • 14. (2017·东莞模拟) 波音公司生产某种型号飞机,7月份的月产量为50台,由于改进了生产技术,计划9月份生产飞机98台,那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是
  • 15. (2017九上·启东开学考) 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样多数目的小分支,主干、支干、小分支一共是91个,则每个支干长出的小分支数目为 

三、综合题
  • 16. 根据下列问题,列出关于 的方程,并将其化为一元二次方程的一般形式:
    1. (1) 两连续偶数的积是120,求这两个数中较小的数.
    2. (2) 绿苑小区住宅设计中,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多11米,那么绿地的长为多少?
    3. (3) 某种产品原来成本价是25元,后经过技术改进,连续二次降低成本,现在这种产品的成本价仅16元,试问平均每次降低成本的百分率为多少?
  • 17. (2017九上·台州月考) 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1,设制作这面镜子的宽度是x米,总费用是y元,则y=240x2+180x+60.(注:总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费)
    1. (1) 这块镜面玻璃的价格是每平方米元,加工费 元;
    2. (2) 如果制作这面镜子共花了210元,求这面镜子的长和宽.
  • 18. (2017·烟台) 今年,我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动,现需要购进100个某品牌的足球供学生使用,经调查,该品牌足球2015年单价为200元,2017年单价为162元.

    1. (1) 求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率;
    2. (2) 选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案:

      试问去哪个商场购买足球更优惠?

  • 19. (2017·常德) 收发微信红包已成为各类人群进行交流联系,增强感情的一部分,下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话.

    请问:

    1. (1) 2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少?
    2. (2) 2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包?
  • 20. (2017九上·南山月考) 某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“十一”国庆节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.
    1. (1) 设每件童装降价x元时,每天可销售件,每件盈利元;(用x的代数式表示)
    2. (2) 每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元.
    3. (3) 要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由.
  • 21. (2018·重庆) 在美丽乡村建设中,某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.
    1. (1) 原计划是今年1至5月,村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米,其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍,那么,原计划今年1至5月,道路硬化和里程数至少是多少千米?
    2. (2) 到今年5月底,道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成,且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米,每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1 : 2,且里程数之比为2 : 1,为加快美丽乡村建设,政府决定加大投入.经测算:从今年6月起至年底,如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%(a>0),并全部用于道路硬化和道路拓宽,而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值.

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