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辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高一下学期数学期末考试...

更新时间:2018-09-17 浏览次数:380 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
  • 13. 欧阳修的《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦,置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.”可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.已知铜钱是直径为3 的圆,中间有边长为1 的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的直径忽略不计),则油正好落入孔中的概率是

  • 14. 为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律,得如下实验数据,计算得回归直线方程为 .由以上信息,得到下表中 的值为.

  • 15. 若向量 ,向量 ,则 上的正射影的数量为
  • 16. 由正整数组成的一组数据 ,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为.(从小到大排列)
三、解答题
  • 17. 已知
    1. (1) 化简
    2. (2) 若 是第三象限角,且 ,求 的值.
  • 18. 某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40), ,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:

    1. (1) 从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
    2. (2) 已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;
    3. (3) 已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
  • 19. 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.

    1. (1) 根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
    2. (2) 计算甲班的样本方差;
    3. (3) 现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
  • 20. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A(2,4).

    1. (1) 设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;
    2. (2) 设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点,且BC=OA,求直线l的方程.
  • 21. 已知函数
    1. (1) 求函数 的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值;
    2. (2) 若 ,求 的值.
  • 22. 已知向量  
    1. (1) 求出 的解析式,并写出 的最小正周期,对称轴,对称中心;
    2. (2) 令 ,求 的单调递减区间;
    3. (3) 若     ,求 的值.

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