2018-2019学年数学北师大版八年级上册第二章《实数》单...

更新时间：2018-09-17 浏览次数：865 类型：单元试卷

一、选择题

1. 9的平方根是（　　）

A . ±3 B . ± $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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2. 下列实数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . ( $\text{[math]}$ )⁰

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3. 下列说法错误的是（）

A . 5是25的算术平方根 B . 1是1的一个平方根 C . （-4）²的平方根是-4 D . 0的平方根与算术平方根都是0

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4. 下列各式中不是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2016八上·东莞开学考) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则x﹣y等于（）

A . 3 B . ﹣3 C . 1 D . ﹣1

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6. (2016七下·恩施期末) 下列各式化简后，结果为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018八上·九台期末) 若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（　　）

A . 0 B . 1 C . 0或1 D . 0和±1

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8. 若m＝ $\text{[math]}$ －3，则m的范围是（）

A . 1＜m＜2 B . 2＜m＜3 C . 3＜m＜4 D . 4＜m＜5

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9. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 $\text{[math]}$ －|a＋b|的结果为（）

A . 2a＋b B . －2a＋b C . b D . 2a－b

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10. 下列说法正确的个数有（　　）
①2是8的立方根； ②±4是64的立方根； ③无限小数都是无理数； ④带根号的数都是无理数．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 若6－ $\text{[math]}$ 的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋ $\text{[math]}$ )y的值是（）

A . 5－3 $\text{[math]}$ B . 3 C . 3 $\text{[math]}$ －5 D . －3

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二、填空题

12. 16的平方根是，算术平方根是.

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13. 下列各数： 3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1.414， $\text{[math]}$ ，3.12122， $\text{[math]}$ ，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个．

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14. 已知x，y都是实数，且y＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋4，则y^x＝.

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15. 如果一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，则这个数为．

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三、计算题

16. 计算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ）
2. （2）（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）
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17. 求下列各式中x的值：
1. （1） (x－2)²＋1＝17；
2. （2） (x＋2)³＋27＝0.
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18. 一个数的算术平方根为2M－6，平方根为±(M－2)，求这个数．

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19. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 $\text{[math]}$ ，CD＝4 $\text{[math]}$ ，BC＝8，求四边形ABCD的面积．

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20. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

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21. 用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地．选用哪一种方案围成的场地的面积较大？并说明理由．

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22. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2 $\text{[math]}$ ＝(1＋ $\text{[math]}$ )².善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b $\text{[math]}$ ＝(m＋n $\text{[math]}$ )²(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋2mn $\text{[math]}$ .∴a＝m²＋2n² ， b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
1. （1）当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b $\text{[math]}$ ＝(m＋n $\text{[math]}$ )² ，用含m，n的式子分别表示a、b，得a＝，b＝；
2. （2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：＋ $\text{[math]}$ ＝(＋ $\text{[math]}$ )²；
3. （3）若a＋4 $\text{[math]}$ ＝(m＋n $\text{[math]}$ )² ，且a，m，n均为正整数，求a的值．
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