2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的...

更新时间：2018-09-18 浏览次数：605 类型：同步测试

一、选择题

1. 某商店经营皮鞋，所获利润y(元)与销售单价x(元)之间的关系为y=－x²+24x+2956，则获利最多为( )．

A . 3144 B . 3100 C . 144 D . 2956

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2. 某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出；若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出……为了投资少而获利大，每个每天应提高（）

A . 4元或6元 B . 4元 C . 6元 D . 8元

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3. 某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 出售某种文具盒，若每个可获利x元，一天可售出(6－x)个．当一天出售该种文具盒的总利润y最大时，x的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（　　）

A . 5元 B . 10元 C . 15元 D . 20元

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6. 某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆．当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高20元，则相应地减少了10张床位租出．如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（）

A . 140元 B . 150元 C . 160元 D . 180元

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7. 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n²+14n-24，则该企业一年中利润最高的月份是（）

A . 5月 B . 6月 C . 7月 D . 8月

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8. 如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，某菜农身高1.6米，则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 1.6米 D . 0.8米

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二、填空题

9. 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为.

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10. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有y人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了x人，则y与x之间的函数关系式为 .

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11. 数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：
售价（元/件）
100
110
120
130
…
月销量（件）
200
180
160
140
…
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x（x≥100）元，则月销量是件，销售该运动服的月利润为元（用含x的式子表示）.

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12. 某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为．

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三、解答题

13. 面对国际金融危机．某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，现推出如下标准：某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费y元．
1. （1）请写出y与x的函数关系式；
2. （2）若该单位现有45人，本次旅游至少去26人，则该单位最多应付旅游费多少元？
  人数
  不超过25人
  超过25人但不超过50人
  超过50人
  人均旅游费
  1500元
  每增加1人，人均旅游费降低20元
  1000元
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14. 仙游度尾文旦柚，是莆田四大名果之一，获得“国家地理标志保护产品”。近年来，在政府的指导下，该地果农大力种植文旦柚，取得了较好的经济收入。某果园有130棵柚子树，每棵树结150个柚子，现准备多种一些柚子树以提高果园产量，但如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结1个柚子。假设果园多种了x棵柚子树．
1. （1）直接写出平均每棵树结的柚子个数n(个)与x之间的关系；
2. （2）果园多种多少棵柚子树时，可使柚子的总产量y最大？最大值为多少？
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15. 旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入管理费）

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16. 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式 $\text{[math]}$ 确定；雨天行驶时，这一公式为 $\text{[math]}$ .
1. （1）如果行车速度是70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？
2. （2）如果行车速度分别是60 km/h与80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？
3. （3）根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？
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17. 为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m²的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为 $\text{[math]}$ （m²），种草所需费用 $\text{[math]}$ ₁（元）与 $\text{[math]}$ （m²）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示：栽花所需费用 $\text{[math]}$ ₂（元）与x（m²）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ₂=﹣0.01 $\text{[math]}$ ²﹣20 $\text{[math]}$ +30000（0≤ $\text{[math]}$ ≤1000）．
1. （1）请直接写出k₁、k₂和b的值；
2. （2）设这块1000m²空地的绿化总费用为W（元），请利用W与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；
3. （3）若种草部分的面积不少于700m² ，栽花部分的面积不少于100m² ，请求出绿化总费用W的最小值．
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18. 某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具．两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买 $\text{[math]}$ 个．如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元．
1. （1）求y关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱；
3. （3） “六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整：数量不超过100个时，价格不变；数量超过100个时，每个玩具降价a元．在（2）的条件下，若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约2800元，求a的值．
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19. 每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩母亲，祝福母亲. 节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）是销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）的一次函数.
销售单价 $\text{[math]}$ (元/件)
…
30
40
50
60
…
每天销售量 $\text{[math]}$ (件)
…
350
300
250
200
…
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系；
2. （2）物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100%：
  ①当销售单价 $\text{[math]}$ 取何值时，该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价)；
  ②试确定销售单价 $\text{[math]}$ 取何值时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润 $\text{[math]}$ （元）最大？并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润.
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20. 某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的利润．
1. （1）若每份套餐售价不超过10元．
  ①试写出y与x的函数关系式；
  ②若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？
2. （2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？若不能，请说明理由．
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