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2016-2017学年江苏省徐州市九年级上学期期中数学试卷

更新时间:2017-02-15 浏览次数:439 类型:期中考试
一、<b >选择题</b>
  • 1. 一元二次方程x2﹣9=0的根为(   )
    A . x=3 B . x=﹣3 C . x1=3,x2=﹣3 D . x=9
  • 2. 如图,点A、B、C是⊙O上的三点,若∠BOC=80°,则∠A的度数是(   )

    A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°
  • 3. 用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0时,配方后得到的方程为(   )
    A . (x+2)2=3 B . ( x+2)2=5 C . (x﹣2)2=3 D . ( x﹣2)2=5
  • 4. (2016九上·绵阳期中) 下列关于x的一元二次方程有实数根的是(   )
    A . x2+1=0 B . x2+x+1=0 C . x2﹣x+1=0 D . x2﹣x﹣1=0
  • 5. 在下列命题中,正确的是(   )
    A . 长度相等的弧是等弧 B . 直径所对的圆周角是直角 C . 三点确定一个圆 D . 三角形的外心到三角形各边的距离相等
  • 6. 对于二次函数 y=﹣(x+1)2﹣3,下列结论正确的是(   )
    A . 函数图象的顶点坐标是(﹣1,﹣3) B . 当 x>﹣1时,y随x的增大而增大 C . 当x=﹣1时,y有最小值为﹣3 D . 图象的对称轴是直线x=1
  • 7. 如图,圆弧形桥拱的跨度AB=16m,拱高CD=4m,则圆弧形桥拱所在圆的半径为(   )

    A . 6 m B . 8 m C . 10 m D . 12 m
  • 8. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=﹣1,且过点(﹣3,0),下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(2.5,y2)是抛物线上两点,则y1>y2 , 其中说法正确的是(   )

    A . ①②③ B . ②③ C . ①②④ D . ①②③④
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 19. 解方程
    1. (1) x2+4x﹣2=0;
    2. (2) (x﹣1)(x+2)=2(x+2)
  • 20. 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求BE的长.

  • 21. 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A (﹣1,2)、B (0,﹣1)、C (1,﹣2).

    1. (1) 求二次函数的表达式;
    2. (2) 画出二次函数的图象.
  • 22. 如图,学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园.它的一边靠墙,其余三边利用长20m的围栏.已知墙长9m,问围成矩形的长和宽各是多少?

  • 23. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.以AB上某一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A和点D.

    1. (1) 判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若AC=3,∠B=30°.

      ①求⊙O的半径;

      ②设⊙O与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积.(结果保留根号和π)

  • 24. 某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度)的函数图象如图:

    1. (1) 当电价为600元/千度时,工厂消耗每千度电产生利润是多少?
    2. (2) 为了实现节能减排目标,有关部门规定,该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=5m+600,且该工厂每天用电量不超过60千度,为了获得最大利润,工厂每天应安排使用多少度电?工厂每天消耗电产生利润最大是多少元?
  • 25. 在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.

    1. (1) 请直接写出点A,C,D的坐标;

    2. (2)

      如图(1),在x轴上找一点E,使得△CDE的周长最小,求点E的坐标;

    3. (3)

      如图(2),F为直线AC上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得△AFP为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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