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2016-2017学年江苏省无锡市江阴市南菁中学九年级上学期...

更新时间:2017-02-15 浏览次数:1332 类型:期中考试
一、<b >选择题</b>
  • 1. (2016九上·港南期中) 方程(x﹣2)(x+3)=0的解是(   )
    A . x=2 B . x=﹣3 C . x1=﹣2,x2=3 D . x1=2,x2=﹣3
  • 2. (2017九上·台江期中) 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(   )
    A . k>﹣1 B . k>﹣1且k≠0 C . k<1 D . k<1且k≠0
  • 3. 学校组织才艺表演比赛,前6名获奖.有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同.某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是(   )
    A . 众数 B . 方差 C . 中位数 D . 平均数
  • 4. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于(   )

    A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°
  • 5. 设α、β是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根,则α+β的值为(   )
    A . 2015 B . ﹣2015 C . 1 D . ﹣1
  • 6. (2017·老河口模拟) 如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是(   )
    A . 2 B . C . 1 D .
  • 8. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是(   )

    A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相切或相交
  • 9. 一张长方形桌子的长是150cm,宽是100cm,现在要设计一块长方形桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边宽是xcm.根据题意,得(   )

    A . (150+x)(100+x)=150×100×2 B . (150+2x)(100+2x)=150×100×2 C . (150+x)(100+x)=150×100 D . 2(150x+100x)=150×100
  • 10. 如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置,…,以此类推,这样连续旋转2016次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是(   )

    A . 2015π B . 3019.5π C . 3018π D . 3024π
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 19. 解方程
    1. (1) x2+3x﹣4=0
    2. (2) (x﹣2)(x﹣5)=﹣1.
  • 20. 计算:
    1. (1) tan30°•sin60°+cos230°﹣sin245°•cos60°   
    2. (2) ﹣|﹣3|+( 2﹣4cos30°.
  • 21. 为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育,某中学对本校学生课业负担情况进行调查.在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课外作业时间,最长不足120分钟,没有低于40分钟的,且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%.现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图,如图所示.

    1. (1) 这次被抽查的学生有人;
    2. (2) 请补全频数分布直方图;
    3. (3) 被调查这些学生每天完成课外作业时间的中位数在组(填时间范围);
    4. (4) 若该校共有3600名学生,请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟).
  • 22. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交于BC于D,DE⊥AC于E.

    求证:DE是⊙O的切线.

  • 23. 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°.

    1. (1) 求∠A的度数;
    2. (2) 若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF= ,求图中阴影部分的面积.
  • 24. 如图,海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?

  • 25. 2013年,无锡市蠡湖新城某楼盘以每平方米12000元的均价对外销售.由于楼盘滞销,房地产商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015年该楼盘的均价为每平方米9720元.
    1. (1) 求平均每年下调的百分率;
    2. (2) 假设2016年该楼盘的均价仍然下调相同的百分率,李强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金30万元,可在银行贷款50万元,李强的愿望能否实现?(房价按照均价计算,不考虑其它因素.)
  • 26. 如图1,在直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=12 cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点O开始沿OA以2 cm/s的速度向点A移动,动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动,移动时间为t(0<t<6)s.

    1. (1) 求∠OAB的度数.
    2. (2) 以OB为直径的⊙O′与AB交于点M,当t为何值时,PM与⊙O′相切?
    3. (3) 是否存在△RPQ为等腰三角形?若存在,请直接写出t值;若不存在,请说明理由.
  • 27. 如图,已知l1⊥l2 , ⊙O与l1 , l2都相切,⊙O的半径为2cm,矩形ABCD的边AD、AB分别与l1 , l2重合,AB=4 cm,AD=4cm,若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动,⊙O的移动速度为3cm/s,矩形ABCD的移动速度为4cm/s,设移动时间为t(s)

    1. (1) 如图①,连接OA、AC,则∠OAC的度数为°;
    2. (2) 如图②,两个图形移动一段时间后,⊙O到达⊙O1的位置,矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置,此时点O1 , A1 , C1恰好在同一直线上,求圆心O移动的距离(即OO1的长);
    3. (3) 在移动过程中,圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化,设该距离为d(cm),当d<2时,求t的取值范围(解答时可以利用备用图画出相关示意图).
  • 28.

    已知,如图,直线y= x﹣4与x轴,y轴分别交于B、A,将该直线绕A点顺时针旋转α,且tanα= ,旋转后与x轴交于C点.

    1. (1) 求A、B、C的坐标;

    2. (2) 在x轴上找一点P,使有一动点能在最短的时间内从点A出发,沿着A﹣P﹣C的运动到达C点,并且在AP上以每秒2个单位的速度移动,在PC上以每秒 个单位移动,试用尺规作图找到P点的位置(不写作法,保留作图痕迹),并求出所用的最短时间t.

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