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2016-2017学年江苏省无锡市江阴市南菁中学九年级上学期...
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更新时间:2017-02-15
浏览次数:1332
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2016-2017学年江苏省无锡市江阴市南菁中学九年级上学期...
更新时间:2017-02-15
浏览次数:1332
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、<b >选择题</b>
1.
(2016九上·港南期中)
方程(x﹣2)(x+3)=0的解是( )
A .
x=2
B .
x=﹣3
C .
x
1
=﹣2,x
2
=3
D .
x
1
=2,x
2
=﹣3
答案解析
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+ 选题
2.
(2017九上·台江期中)
若关于x的一元二次方程kx
2
﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A .
k>﹣1
B .
k>﹣1且k≠0
C .
k<1
D .
k<1且k≠0
答案解析
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+ 选题
3. 学校组织才艺表演比赛,前6名获奖.有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同.某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是( )
A .
众数
B .
方差
C .
中位数
D .
平均数
答案解析
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+ 选题
4. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于( )
A .
60°
B .
50°
C .
40°
D .
30°
答案解析
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+ 选题
5. 设α、β是方程x
2
+x﹣2015=0的两个实数根,则α+β的值为( )
A .
2015
B .
﹣2015
C .
1
D .
﹣1
答案解析
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+ 选题
6.
(2017·老河口模拟)
如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7. 一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是( )
A .
2
B .
C .
1
D .
答案解析
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+ 选题
8. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是( )
A .
相离
B .
相切
C .
相交
D .
相切或相交
答案解析
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+ 选题
9. 一张长方形桌子的长是150cm,宽是100cm,现在要设计一块长方形桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边宽是xcm.根据题意,得( )
A .
(150+x)(100+x)=150×100×2
B .
(150+2x)(100+2x)=150×100×2
C .
(150+x)(100+x)=150×100
D .
2(150x+100x)=150×100
答案解析
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+ 选题
10. 如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置,…,以此类推,这样连续旋转2016次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是( )
A .
2015π
B .
3019.5π
C .
3018π
D .
3024π
答案解析
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+ 选题
二、<b >填空题</b>
11. 已知x=﹣1是关于x的方程2x
2
﹣ax+a=0的一个根,则a=
答案解析
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+ 选题
12. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,则sinA=
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2017九上·红山期末)
如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径是
cm.
答案解析
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+ 选题
14. 如图,AB、AC、BD是⊙O的切线,P、C、D为切点,如果AB=5,AC=3,则BD的长为
.
答案解析
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+ 选题
15. 一个扇形半径30cm,圆心角120°,用它作一个圆锥的侧面,则圆锥底面半径为
.
答案解析
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+ 选题
16. 小明在学习“锐角三角函数”中发现,用折纸的方法可求出tan22.5°,方法如下:将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以知道tan22.5°=
答案解析
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+ 选题
17. 在Rt△ABC中,斜边AB=10,直角边AC=8,以C为圆心,r为半径,若要使⊙C与边AB只有一个公共点,则r的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
18. 如图,P
1
是一块半径为1的半圆形纸板,在P
1
的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形P
2
, 然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P
3
, P
4
, …,P
n
, …,记纸板P
n
的面积为S
n
, 试通过计算S
1
, S
2
, 猜想得到S
n
﹣
1
﹣S
n
=
(n≥2).
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+ 选题
三、<b >解答题</b>
19. 解方程
(1) x
2
+3x﹣4=0
(2) (x﹣2)(x﹣5)=﹣1.
答案解析
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+ 选题
20. 计算:
(1) tan30°•sin60°+cos
2
30°﹣sin
2
45°•cos60°
(2)
﹣|﹣3|+(
)
﹣
2
﹣4cos30°.
答案解析
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+ 选题
21. 为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育,某中学对本校学生课业负担情况进行调查.在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课外作业时间,最长不足120分钟,没有低于40分钟的,且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%.现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图,如图所示.
(1) 这次被抽查的学生有
人;
(2) 请补全频数分布直方图;
(3) 被调查这些学生每天完成课外作业时间的中位数在
组(填时间范围);
(4) 若该校共有3600名学生,请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟).
答案解析
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+ 选题
22. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交于BC于D,DE⊥AC于E.
求证:DE是⊙O的切线.
答案解析
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+ 选题
23. 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°.
(1) 求∠A的度数;
(2) 若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF=
,求图中阴影部分的面积.
答案解析
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+ 选题
24. 如图,海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?
答案解析
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+ 选题
25. 2013年,无锡市蠡湖新城某楼盘以每平方米12000元的均价对外销售.由于楼盘滞销,房地产商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015年该楼盘的均价为每平方米9720元.
(1) 求平均每年下调的百分率;
(2) 假设2016年该楼盘的均价仍然下调相同的百分率,李强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金30万元,可在银行贷款50万元,李强的愿望能否实现?(房价按照均价计算,不考虑其它因素.)
答案解析
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+ 选题
26. 如图1,在直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=12
cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点O开始沿OA以2
cm/s的速度向点A移动,动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动,移动时间为t(0<t<6)s.
(1) 求∠OAB的度数.
(2) 以OB为直径的⊙O′与AB交于点M,当t为何值时,PM与⊙O′相切?
(3) 是否存在△RPQ为等腰三角形?若存在,请直接写出t值;若不存在,请说明理由.
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+ 选题
27. 如图,已知l
1
⊥l
2
, ⊙O与l
1
, l
2
都相切,⊙O的半径为2cm,矩形ABCD的边AD、AB分别与l
1
, l
2
重合,AB=4
cm,AD=4cm,若⊙O与矩形ABCD沿l
1
同时向右移动,⊙O的移动速度为3cm/s,矩形ABCD的移动速度为4cm/s,设移动时间为t(s)
(1) 如图①,连接OA、AC,则∠OAC的度数为
°;
(2) 如图②,两个图形移动一段时间后,⊙O到达⊙O
1
的位置,矩形ABCD到达A
1
B
1
C
1
D
1
的位置,此时点O
1
, A
1
, C
1
恰好在同一直线上,求圆心O移动的距离(即OO
1
的长);
(3) 在移动过程中,圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化,设该距离为d(cm),当d<2时,求t的取值范围(解答时可以利用备用图画出相关示意图).
答案解析
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+ 选题
28.
已知,如图,直线y=
x﹣4与x轴,y轴分别交于B、A,将该直线绕A点顺时针旋转α,且tanα=
,旋转后与x轴交于C点.
(1) 求A、B、C的坐标;
(2) 在x轴上找一点P,使有一动点能在最短的时间内从点A出发,沿着A﹣P﹣C的运动到达C点,并且在AP上以每秒2个单位的速度移动,在PC上以每秒
个单位移动,试用尺规作图找到P点的位置(不写作法,保留作图痕迹),并求出所用的最短时间t.
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