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广东省汕头市2018届九年级数学中考模拟试卷

更新时间:2018-07-27 浏览次数:466 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. 计算: ×sin45°+( 1﹣( ﹣1)0
  • 17. 解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.

  • 18. 已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°.

    1. (1) ①作∠B的平分线BD,交AC于点D;

      ②作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);

    2. (2) 连接DE,求证:△ADE≌△BDE.
  • 19. 某中学九年级(1)班为了了解全班学生的兴趣爱好情况,采取全面调查的方法,从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目),请你根据图中提供的信息解答下列问题:

    1. (1) 九年级(1)班的学生人数为,并将图①中条形统计图补充完整
    2. (2) 图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是度;
    3. (3) “舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
  • 20. 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2,n),连结BO,若S△AOB=4.

    1. (1) 求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;
    2. (2) 若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积.
  • 21. 如图所示,一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点,A、B相距2km,在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向,在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向,求景点C到观光大道l的距离.(结果精确到0.1km)

  • 22. 如图,已知正比例函数y=2x与反比例函数y= (k>0)的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为4,

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围;
    3. (3) 过原点O的另一条直线l交双曲线y= (k>0)于P、Q两点(P点在第一象限),若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224,求点P的坐标.
  • 23. 如图,在△ABC中,AB=BC,以BC为直径的⊙O交AC于点D,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E、F.

    1. (1) 求证:ED是⊙O的切线;
    2. (2) 若DF=3 ,cosA= ,求⊙O的直径.
  • 24. 如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.

    1. (1) 直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴; 
    2. (2) 连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;

      ①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?

      ②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.

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