江苏省洪泽县黄集中学2018届数学中考模拟试卷

更新时间：2018-07-27 浏览次数：502 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . ﹣2 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（　　）

A . 44×10⁵ B . 0.44×10⁵ C . 4.4×10⁶ D . 4.4×10⁵

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3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·赤壁模拟) 下列运算正确的是（）

A . （a²）³=a⁵ B . a³•a=a⁴ C . （3ab）²=6a²b² D . a⁶÷a³=a²

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5. 如图，已知AB 、AD是⊙O的弦，∠BOD=50°，则∠BAD的度数是（）

A . 50° B . 40° C . 25° D . 35°

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6. 如图，直线l₁∥ l₂ ， CD⊥AB于点D ，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 30°

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7. 如图，已知△ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（）

A . 3 B . 4 C . 4.8 D . 5

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二、填空题

8. 一组数据：2，2，3，3，4，5，5，它们的中位数为．

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9. 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指针落在分界线上时，我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域），指针指向区域是5的概率为．

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10. 反比例函数y = $\text{[math]}$ 的图象过点（-1 ，m）．则m=．

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11. 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为．

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12. 两个相似三角形的相似比为1 ：2 ，它们的面积比为．

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13. 二次函数y ＝ -2x²＋3的最大值为．

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14. 等腰三角形两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为．

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15. 如下图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，……则第n个图形中平行四边形的个数是．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1）（﹣1）²⁰¹⁸﹣ $\text{[math]}$ +|﹣ $\text{[math]}$ |
2. （2）（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．
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17. 解方程和解不等式组
1. （1）解方程 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值：
(x＋y)²＋(x－y)(x＋y)－2x(x－y) ，其中x＝1 ，y＝－1 ．

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19. 某初中学校，需要从3名女生和1名男生中随机选择校园广播员，如果选2名校园广播员，请用树状图或列表法求出2名校园广播员恰好是1男1女的概率．

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20. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：
1. （1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；
2. （2）请将条形图补充完整；
3. （3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？
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21. 如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE ，连接EB 、EC分别与AD相交于点F、 G ．
求证：△ABE ≌ △DCE ．

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22. 如图，某单位在其办公楼迎街的墙面上垂挂一宣传条幅AE，小明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45°，测得条幅底端E的仰角为30°．已知小明同学距离该单位办公楼的水平距离BC=30米，求宣传条幅AE的长．（结果保留根号）

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23. 光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？
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24. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
1. （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若BD=2 $\text{[math]}$ ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
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25. 【问题引入】
已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证： $\text{[math]}$
证明：连结EF
∵E、F分别是AC、AB的中点
∴EF∥BC且EF＝ $\text{[math]}$ BC
∴ $\text{[math]}$
1. （1）【思考解答】
  连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“不是”）
2. （2） ①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是四边形。
  ②当 $\text{[math]}$ 的值为时，四边形EFMN 是矩形。
  ③当 $\text{[math]}$ 的值为时，四边形EFMN 是菱形。
  ④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积 $\text{[math]}$ ＝
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26. 如图，已知抛物线y = x²+ bx + c的图象经过点A（l ，0），B（﹣3 ，0），与y轴交于点C ，抛物线的顶点为D ，对称轴与x轴相交于点E ，连接BD ．
1. （1）求抛物线的解析式
2. （2）若点P在直线BD上，当PE = PC时，求点P的坐标．
3. （3）在（2）的条件下，作PF⊥x轴于F ，点M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F ，N ，G ，M 四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标．
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