2018年高考文数真题试卷(天津卷)

修改时间:2018-06-13 浏览次数:1226 类型:高考真卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题:
    二、填空题:
    三、解答题:
    • 15. (2018•天津)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动.

      (Ⅰ)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?

      (Ⅱ)设抽出的7名同学分别用ABCDEFG表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.

      (i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;

      (ii)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M发生的概率.

    • 16. (2018•天津)在△ABC中,内角ABC所对的边分别为a,b,c . 已知bsinA=acos(B ).

      (Ⅰ)求∠B的大小;

      (Ⅱ)设a=2,c=3,求b和sin(2AB)的值.

    • 17. (2018•天津)如图,在四面体ABCD中,△ABC是等边三角形,平面ABC⊥平面ABD , 点M为棱AB的中点,AB=2,AD= ,∠BAD=90°.

      图片_x0020_4

      (Ⅰ)求证:ADBC

      (Ⅱ)求异面直线BCMD所成角的余弦值;

      (Ⅲ)求直线CD与平面ABD所成角的正弦值.

    • 18. (2018•天津)设{an}是等差数列,其前n项和为Snn∈N*);{bn}是等比数列,公比大于0,其前n项和为Tnn∈N*).已知b1=1,b3=b2+2,b4=a3+a5b5=a4+2a6

      (Ⅰ)求SnTn

      (Ⅱ)若Sn+(T1+T2+…+Tn)=an+4bn , 求正整数n的值.

    • 19. (2018•天津)设椭圆  的右顶点为A , 上顶点为B.已知椭圆的离心率为 .

      (I)求椭圆的方程;

      (II)设直线 与椭圆交于 两点, 与直线 交于点M , 且点PM均在第四象限.若 的面积是 面积的2倍,求k的值.

    • 20. (2018•天津)设函数 ,其中 ,且 是公差为 的等差数列.

      (I)若  求曲线 在点 处的切线方程;

      (II)若 ,求 的极值;

      (III)若曲线  与直线 有三个互异的公共点,求d的取值范围.

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