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内蒙古鄂尔多斯市东胜区2018届数学中考一模试卷

更新时间:2018-07-13 浏览次数:645 类型:中考模拟
一、<b >单选题</b>
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 19. 解答题      
    1. (1) 计算:
    2. (2) 如图,一次函数y=x+b与反比例函数 在第一象限的图象交于点B,且点B的横坐标为1,过点B作y轴的垂线,C为垂足,若SBCO= ,求一次函数和反比例函数的解析式.

  • 20. 学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

    1. (1) 求该班学生的人数;
    2. (2) 在图(1)中,将表示“步行”的部分补充完整;
    3. (3) 如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数?
  • 21. 桌子上放有质地均匀,反面相同的3张卡片,正面分别标有数字1、2、3.将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,先从中任意抽出1张卡片,用卡片上所标的数字作为十位上的数字,将取出的卡片反面朝上放回洗匀;再从中任意抽取1张卡片,用卡片上所标的数字作为个位数字.试用列表或画树状图的方法分析,组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少?
  • 22. 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.


    1. (1) 试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
    2. (2) 若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
  • 23. 已知:如图,BC是⊙O的弦,线段AD经过圆心O,点A在圆上,AD⊥BC,垂足为点D,若AD=8,tanA=

    1. (1) 求弦BC的长;
    2. (2) 求⊙O半径的长.
  • 24. 某公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:yA=kx;如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:yB=ax2+bx.根据公司信息部的报告,yA、yB(万元)与投资金额x(万元)的部分对应值(如下表)

    x

    1

    5

    yA

    0.6

    3

    yB

    2.8

    10

    1. (1) 求正比例函数和二次函数的解析式;
    2. (2) 如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元?
  • 25. 在图1至图3中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°.


    1. (1) 如图1,若AO=OB,请写出AO与BD的数量关系和位置关系;
    2. (2) 将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2,其中AO=OB.求证:AC=BD,AC⊥BD;
    3. (3) 将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3,求 的值.
  • 26. 如图,已知点A(﹣4,8)和点B(2,n)在抛物线y=ax2上.


    1. (1) 求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标,并在x轴上找一点Q,使得AQ+QB最短,求出点Q的坐标;
    2. (2) 平移抛物线y=ax2 , 记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,点C(﹣2,0)和点D(﹣4,0)是x轴上的两个定点.

      ①当抛物线向左平移到某个位置时,A′C+CB′最短,求此时抛物线的函数解析式;

      ②当抛物线向左或向右平移时,是否存在某个位置,使四边形A′B′CD的周长最短?若存在,求出此时抛物线的函数解析式;若不存在,请说明理由.

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