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2018年高考文数真题试卷(全国Ⅰ卷)

更新时间:2018-06-12 浏览次数:2297 类型:高考真卷
一、选择题
  • 1. 已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=( )
    A . {0,2} B . {1,2} C . {0} D . {-2,-1,0,1,2}
  • 3. 某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:

    则下面结论中不正确的是

    A . 新农村建设后,种植收入减少 B . 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C . 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D . 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
  • 4. 已知椭圆 的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )
    A . B . C . D .
  • 5. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1 , O2 , 过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( )
    A . B . 12π C . D .
  • 6. 设函数 ,若 为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为( )
    A . y=-2x B . y=-x C . y=2x D . y=x
  • 7. 在 中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则 ( )
    A . B . C . D .
  • 8. 已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则( )
    A . f(x)的最小正周期为π,最大值为3 B . f(x)的最小正周期为π,最大值为4 C . f(x)的最小正周期为2π,最大值为3 D . f(x)的最小正周期为2π,最大值为4
  • 9. (2018·全国Ⅰ卷理) 某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为(   )

    A . B . C . D . 2
  • 10. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1CC1所成的角为30°,则该长方体的体积为( )
    A . 8 B . 6 C . 8 D . 8
  • 11. 已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2α= ,则|a-b|=( )
    A . B . C . D . 1
  • 12. 设函数 ,则满足f(x+1)<f(2x)的x的取值范围是( )
    A . (-∞,-1] B . (0,+∞) C . (-1,0) D . (-∞,0)
二、填空题
三、解答题
  • 17. 已知数列{an}满足a1=1,nan+1=2(n+1)an , 设bn=
    1. (1) 求b1 , b2 , b3
    2. (2) 判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由;
    3. (3) 求{an}的通项公式
  • 18. 如图,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=90°.以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA


    1. (1) 证明:平面ACD⊥平面ABC:
    2. (2) Q为线段AD上一点,P为线段BC上点,且BP=DQ= DA,求三棱锥Q-ABP的体积.
  • 19. 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:

    未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

    日用水量

    [0,0.1)

    [0.1,0.2)

    [0.2,0.3

    [0.3,0.4)

    [0.4,0.5)

    [0.5,0.6)

    [0.6,0.7)

    频数

    1

    3

    2

    4

    9

    26

    5

    使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

    日用水量

    [0,0.1)

    [0.1,0.2)

    [0.2,0.3)

    [0.3,0.4)

    [0.4,0.5)

    [0.5,0.6)

    频数

    1

    5

    13

    10

    16

    5

    1. (1) 在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图

    2. (2) 估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35m3的概率
    3. (3) 估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
  • 20. 设抛物线C:y2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线 与C交于M,N两点
    1. (1) 当 与x轴垂直时,求直线BM的方程;
    2. (2) 证明:∠ABM=∠ABN
  • 21. 已知函数f(x)=aex-lnx-1
    1. (1) 设x=2是f(x)的极值点,求a,并求f(x)的单调区间
    2. (2) 证明:当a≥ 时,f(x)≥0
四、选考题[选修4-4:坐标系与参数方程]
  • 22. 在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为
    1. (1) 求C2的直角坐标方程
    2. (2) 若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程
五、选考题[选修4-5:不等式选讲]

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