2015-2016学年浙江省金华市婺城区九年级上学期期末数学...

更新时间：2017-01-04 浏览次数：1092 类型：期末考试

一、选择题

1. ﹣2016的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6102 D . 2016

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2. 四边形的内角和为（）

A . 90° B . 180° C . 360° D . 720°

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3. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将抛物线y=3x²向上平移1个单位，得到抛物线（）

A . y=3（x﹣1）² B . y=3（x+1）² C . y=3x²﹣1 D . y=3x²+1

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5. 在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）

A . 图① B . 图② C . 图③ D . 图④

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6. 在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=1，AB=2，则sinA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知半径为3的圆⊙O外有一条直线l，已知⊙O与直线l相切，则圆心到直线l的距离为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （b≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2），那么另一个交点的坐标为（）

A . （2，3） B . （3，﹣2） C . （﹣2，3） D . （3，2）

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10.
如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm²）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）

A . AE=6cm B . sin∠EBC= $\text{[math]}$ C . 当0＜t≤10时，y= $\text{[math]}$ t² D . 当t=12s时，△PBQ是等腰三角形

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二、填空题

11. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 因式分解：ab²﹣64a=

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13. 扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为．

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14. (2017·乌鲁木齐模拟)
用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是．

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15. 对任意两实数a、b，定义运算“*”如下： $\text{[math]}$ ．根据这个规则，则方程2*x=9的解为．

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16. 如图，梯形OABC中，BC∥AO，O（0，0），A（10，0），B（10，4），BC=2，G（t，0）是底边OA上的动点．
1. （1） tan∠OAC=．
2. （2）边AB关于直线CG的对称线段为MN，若MN与△OAC的其中一边平行时，则t=
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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．
1. （1）求证：△ABD≌△CAE；
2. （2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
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19. 如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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20. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．
1. （1）求OE的长；
2. （2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积S．
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21. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：（A组：x＜155； B组：155≤x＜160； C组：160≤x＜165； D组165≤x＜170；E组：x≥170）
根据图表提供的信息，回答下列问题：
1. （1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组．
2. （2）样本中，女生的身高在E组的人数有人．
3. （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
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22. 阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：
已知：如图1，在△ABC中，三边的长分别为AB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，求∠A的正切值．
小华是这样解决问题的：
如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点△ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点△DEF，从而使问题得解．
1. （1）如图2，△DEF中与∠A相等的角为，∠A的正切值为．
2. （2）参考小华的方法请解决问题：若△LMN的三边分别为LM=2，MN=2 $\text{[math]}$ ，LN=2 $\text{[math]}$ ，求∠N的正切值．
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23. 某公司装修需用A型板材240块，B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）

裁法一
裁法二
裁法三
A型板材块数
1
2
0
B型板材块数
2
m
n
1. （1）上表中，m=，n=；
2. （2）若裁完剩余的部分可以拼接成A型或B型板材使用，则至少需要几张标准板材？
3. （3）若裁完剩余的部分不能拼接成A型或B型板材使用，已知用170张标准板材，可以完成装修任务．请通过计算写出两种剪裁方案（要求：①其中一种方案三种剪裁方法都使用，另一种方案只用到两种剪裁方法；②每种方案需写出使用各种裁剪方法裁剪标准板的张数）．
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24.
在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩OABC的位置如图所示，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，8），点P是y轴上的一个动点，将△OAP沿AP翻折得到：△O′AP，直线BC与直线O′P交于点E，与直线O′A交于点F．
1. （1）当O′落在直线BC上时，求折痕AP的长．
2. （2）当点P在y轴正半轴上时，若△PCE与△POA相似，求直线AP的解析式；
3. （3）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．
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