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辽宁省鞍山市2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试...

更新时间:2018-08-10 浏览次数:498 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 解方程:2x2+3x-5=0.
  • 18. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

    1. (1) 分别写出图中点A和点C的坐标;
    2. (2) 画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′;
    3. (3) 求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π).
  • 19. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.M为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1.

    1. (1) 求BD的长;
    2. (2) 若△DCN的面积为2,求四边形ABCM的面积.
  • 20. 已知关于x的一元二次方程mx2-(m-1)x-1=0.
    1. (1) 求证:这个一元二次方程总有两个实数根;
    2. (2) 若x1 , x2是关于x的一元二次方程mx2-(m-1)x-1=0的两根,且 + =2x1x2+1,求m的值.
  • 21. 已知:如图.在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E, ,OB=4,OE=2.

    1. (1) 求该反比例函数的解析式;
    2. (2) 求△BOD的面积.
  • 22. 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD与⊙O相切,AD∥BC,连结OD,AC.

    1. (1) 求证:∠B=∠DCA;
    2. (2) 若tanB= ,OD= ,求⊙O的半径长.
  • 23. 某宾馆有客房200间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房恰好全部住满;如果每间客房每天的定价每增加10元,就会减少4间客房出租.设每间客房每天的定价增加x元,宾馆出租的客房为y间.求:
    1. (1) y关于x的函数关系式;
    2. (2) 如果某天宾馆客房收入38400元,那么这天每间客房的价格是多少元?
  • 24. 如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.

    1. (1) 当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
    2. (2) 当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;
    3. (3) 若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围.
  • 25. 如图,△ABC中,AB=AC,AD∥BC,CD⊥AC,连BD,交AC于E.

    1. (1) 如图1,若∠BAC=60°,求 的值;
    2. (2) 如图2,CF⊥AB于F,交BD于G,求证:CG=FG
  • 26. 已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+x的对称轴为直线x=2,顶点为A.

    1. (1) 求抛物线的表达式及顶点A的坐标;
    2. (2) 点P为抛物线对称轴上一点,联结OA、OP.

      ①当OA⊥OP时,求OP的长;

      ②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B,联结OB,当∠OAP=∠OBP时,求点B的坐标.

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