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1. 有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点 $\text{[math]}$ 正好在书架边框上.每本书的厚度为5cm，高度为20cm，书架宽为40cm，则 $\text{[math]}$ 的长.

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于不同两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若存在整数 $\text{[math]}$ 及整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时成立，则 $\text{[math]}$ ．

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3. 在二次函数y=ax² $\text{[math]}$ 2ax+b中，当0≤x≤3时， $\text{[math]}$ 2≤y≤6，则ab=．

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4. 黄金分割由于其美学性质，受到摄影爱好者和艺术家的喜爱，摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法．其原理是：如图，将正方形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 取中点E ，以E为圆心，线段 $\text{[math]}$ 为半径作圆，其与底边 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F ，这样就把正方形 $\text{[math]}$ 延伸为矩形 $\text{[math]}$ ，称其为黄金矩形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出y的取值范围．
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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以腰 $\text{[math]}$ 为直径画半圆 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分弓形的面积．
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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．若已知 $\text{[math]}$ 的面积，则一定能求出（）

A . $\text{[math]}$ 的面积 B . $\text{[math]}$ 的面积 C . $\text{[math]}$ 的面积 D . $\text{[math]}$ 的面积

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8. 如图，△ABC∽△ACD ，相似比为2，已知AD的长为2，则AB的长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 4

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9. 制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，则扩大后长方形广告牌的成本是（）

A . 360元 B . 720元 C . 1080元 D . 2160元

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10. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，如果AB＝3，BC＝5，EF＝4，则DE的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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