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1. 任意抛掷一只纸杯200次，经过统计发现“杯口朝上”的次数为48次，则由此可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为．

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2. 设点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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3. 如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，分别交AC，BC两边于点D，E，连结ED，且ED＝EC.
1. （1）求证：AB＝AC.
2. （2）若AB＝4，BC＝ $\text{[math]}$ ，求CD的长.
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4. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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5. 如图，我国古代建造的闻名中外的赵州石拱桥，若桥拱圆弧的半径长为 $\text{[math]}$ ，拱高为 $\text{[math]}$ ，则桥跨度 $\text{[math]}$ 为（用含r、h的代数式表示）

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6. 如图，在锐角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连结AO ， BO ，延长BO交AC于点D ．
1. （1）求证：AO平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求DC的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含m的代数式表示）．
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7. 请将二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，并给出一种平移方式，使平移后的图象过原点.

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8. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠后得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：△EMC∽△MAB.
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9. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）

A . B . C . D .

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10. 毛泽东故居景区有一商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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