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1. (2023七上·杭州月考)
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有 $\text{[math]}$ 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023七上·杭州月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 6，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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1. (2023七上·杭州月考) 在学习“一元一次方程的应用”时．小明和小天在一起讨论下列问题：
某汽车队运送一批援助物资．若每辆车装 $\text{[math]}$ 吨，还剩下 $\text{[math]}$ 吨未装；若每辆车装 $\text{[math]}$ 吨，则最后一辆车还能装 $\text{[math]}$ 吨．这个车队有多少辆车？
1. （1）若设这个车队有 $\text{[math]}$ 辆车，根据两种装车方案中援助物资的总量不变，请列出方程并解答．
3. （2）小明和小天讨论后，觉得也可以设这批援助物资有 $\text{[math]}$ 吨，根据两种装车方案中车辆数不变来列方程，请判断他们的说法是否正确，若正确，按这种方法列出方程并进行解答．
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1. (2023七上·杭州月考) 快车以 $\text{[math]}$ 的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以 $\text{[math]}$ 的速度同时从乙地出发开往甲地 $\text{[math]}$ 已知当快车回到甲地时，慢车距离甲地还有 $\text{[math]}$ ，则
1. （1）甲乙两地相距多少千米？
3. （2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？
5. （3）几小时后两车相距 $\text{[math]}$ 千米？
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1. 如图， $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于D、E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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1. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是5．

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1. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， $\text{[math]}$ ，射线ON将 $\text{[math]}$ 分成两个角，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数：
3. （2）若OM平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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1. 某地汛期来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯B射线自 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒，灯B转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒，且a ， b满足 $\text{[math]}$ ．假定这一带江堤是平行的，即 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a ， b的值．
3. （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达 $\text{[math]}$ 之前，灯A转动几秒，两灯的光束互相平行？
5. （3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达 $\text{[math]}$ 之前，若两灯射出的光束相交于点C ，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ，则在转动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变，请求出该值；若改变，请求出其取值范围．
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1. 已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数．

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1. 元朝朱世杰所著的 $\text{[math]}$ 算学启蒙 $\text{[math]}$ 中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 $\text{[math]}$ 里，慢马每天行 $\text{[math]}$ 里，慢马先行 $\text{[math]}$ 天，快马几天可追上慢马？若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，由题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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