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1. (2023七上·杭州月考) 如图 $\text{[math]}$ ，把两个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形沿对角线剪开，所得的 $\text{[math]}$ 个直角三角形拼成一个面积为 $\text{[math]}$ 的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
1. （1）图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为，；
3. （2）请你参照上面的方法：
  把图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图 $\text{[math]}$ 中画出裁剪线，并在图 $\text{[math]}$ 的正方形网格中画出拼成的大正方形，并求该正方形的边长 $\text{[math]}$ 注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙 $\text{[math]}$
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1. 比较大小，用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”符号连接： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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1. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的顶点A ， B在数轴上，点A表示 $\text{[math]}$ ．若以点A为圆心，对角线 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交数轴正半轴于点M ，则点M所表示的数为．

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1.
1. （1）求出下列各数：
  ①﹣27的立方根；
  ②5的平方根；
  ③4的算术平方根．
3. （2）将（1）中求出的每一个数准确地表示在数轴上（可通过构造相应的直角三角形准确地找到无理数所对应的点），并用＜连接大小．
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1. ﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣2，﹣ $\text{[math]}$ 这三个数中，最小的数是．

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1. 下列负数中，最大的数是（　　）

A . ﹣π B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣2

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1. 如图，点A表示的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1.
1. （1）【知识再现】
  尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞”“＜”或“＝”填空）
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）【猜想证明】
  观察上面的式子，请你猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的大小关系，并说明理由；
5. （3）【实践应用】
  请利用上述结论解决问题：如图，一个长方形养鸡场的长边靠墙，其他三边用竹篱笆围成，已知长方形养鸡场的面积为 $\text{[math]}$ ，则所用篱笆的长度至少为多少米？
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1. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”）

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1. (2024七下·襄州月考) 如图，用两个面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形拼成一个大的正方形．
1. （1）则大正方形的边长是；
3. （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为 $\text{[math]}$ ，且面积为 $\text{[math]}$ ？
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