初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. (2023九上·萧山月考) 图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图.(不要求写画法，但需保留作图痕迹．)
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中画出线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在图 $\text{[math]}$ 中画出线段 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
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1. (2023九上·安吉月考) 如图1，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE ．
1. （1）探索发现：
  图1中， $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为．
3. （2）拓展探究
  若将△CDE绕点C旋转，在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
5. （3）问题解决
  当△CDE旋转至A ， D ， C三点共线时，直接写出线段BE的长．
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1. (2023八上·杭州月考) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， ∠ACB=90°，点P是边AB所在直线上的一个动点，连结CP ，将CP绕点C按逆时针方向旋转90°得到CD ，连结AD ．
1. （1）如图1，当点P在AB的延长线上时，求证：AD⊥AB ．
3. （2）如图2，若点P从点B运动到点A ．
  ①△DPA的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．
  ②如图3，过点B作BA的垂线，与直线DC交于点N ，作点B关于直线DC的对称点Q ，直线NQ交直线直线AD于点M ，若∠NMD=60°，求BP的长．
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1. (2022八下·杭州期中) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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1. 如图，两把完全一样的直尺叠放在 $\text{[math]}$ 起，重合的部分构成一个四边形，给出以下四个论断： $\text{[math]}$ 这个四边形可能是正方形 $\text{[math]}$ 这个四边形一定是菱形 $\text{[math]}$ 这个四边形不可能是矩形 $\text{[math]}$ 这个四边形一定是轴对称图形，其中正确的论断是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，若抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为．

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1. (2018·哈尔滨) 将抛物线y=-5x $\text{[math]}$ +1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.

A . y=-5(x+1)² -1 B . y=-5(x-1)² -1 C . y=-5(x+1)² +3 D . y=-5(x-1)² +3

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1. 综合与探究
如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的右边 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 位于第四象限，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
5. （3）在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的对应点，平移后的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平移后的抛物线的对称轴上一点 $\text{[math]}$ 在平移后的抛物线上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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1. 在下列现象中，属于平移的是（）

A . 小亮荡秋千运动 B . 升降电梯由一楼升到八楼
C . 时针的运行过程 D . 卫星绕地球运动

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1. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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